Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 8*x=2
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Ecuación 3^x=81
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Ecuación x^2=12
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Ecuación -27x+220=-5x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- 9*x+17*y=13
- -17*x+2*y=9
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Expresiones idénticas
- (x- dos)^ dos +(x+ siete)^ dos = dos (dos -x)(x+ siete)
- (x menos 2) al cuadrado más (x más 7) al cuadrado es igual a 2(2 menos x)(x más 7)
- (x menos dos) en el grado dos más (x más siete) en el grado dos es igual a dos (dos menos x)(x más siete)
- (x-2)2+(x+7)2=2(2-x)(x+7)
- x-22+x+72=22-xx+7
- (x-2)²+(x+7)²=2(2-x)(x+7)
- (x-2) en el grado 2+(x+7) en el grado 2=2(2-x)(x+7)
- x-2^2+x+7^2=22-xx+7
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Expresiones semejantes
- (x+2)^2+(x+7)^2=2(2-x)(x+7)
- (x-2)^2+(x+7)^2=2(2-x)(x-7)
- (x-2)^2+(x-7)^2=2(2-x)(x+7)
- (x-2)^2-(x+7)^2=2(2-x)(x+7)
- (x-2)^2+(x+7)^2=2(2+x)(x+7)
(x-2)^2+(x+7)^2=2(2-x)(x+7) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 (x - 2) + (x + 7) = 2*(2 - x)*(x + 7)
$$\left(x - 2\right)^{2} + \left(x + 7\right)^{2} = 2 \left(2 - x\right) \left(x + 7\right)$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 2\right)^{2} + \left(x + 7\right)^{2} = 2 \left(2 - x\right) \left(x + 7\right)$$
en
$$- 2 \left(2 - x\right) \left(x + 7\right) + \left(\left(x - 2\right)^{2} + \left(x + 7\right)^{2}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- 2 \left(2 - x\right) \left(x + 7\right) + \left(\left(x - 2\right)^{2} + \left(x + 7\right)^{2}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$4 x^{2} + 20 x + 25 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = 20$$
$$c = 25$$
, entonces
Como D = 0 hay sólo una raíz.
$$x_{1} = - \frac{5}{2}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 2\right)^{2} + \left(x + 7\right)^{2} = 2 \left(2 - x\right) \left(x + 7\right)$$
en
$$- 2 \left(2 - x\right) \left(x + 7\right) + \left(\left(x - 2\right)^{2} + \left(x + 7\right)^{2}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- 2 \left(2 - x\right) \left(x + 7\right) + \left(\left(x - 2\right)^{2} + \left(x + 7\right)^{2}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$4 x^{2} + 20 x + 25 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = 20$$
$$c = 25$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(20)^2 - 4 * (4) * (25) = 0
Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = -20/2/(4)
$$x_{1} = - \frac{5}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-5/2
$$- \frac{5}{2}$$
=
-5/2
$$- \frac{5}{2}$$
producto
-5/2
$$- \frac{5}{2}$$
=
-5/2
$$- \frac{5}{2}$$
-5/2
Gráfico