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(x-2)^2+(x+7)^2=2(2-x)(x+7)

(x-2)^2+(x+7)^2=2(2-x)(x+7) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
       2          2                    
(x - 2)  + (x + 7)  = 2*(2 - x)*(x + 7)
$$\left(x - 2\right)^{2} + \left(x + 7\right)^{2} = 2 \left(2 - x\right) \left(x + 7\right)$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
$$\left(x - 2\right)^{2} + \left(x + 7\right)^{2} = 2 \left(2 - x\right) \left(x + 7\right)$$
en
$$- 2 \left(2 - x\right) \left(x + 7\right) + \left(\left(x - 2\right)^{2} + \left(x + 7\right)^{2}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- 2 \left(2 - x\right) \left(x + 7\right) + \left(\left(x - 2\right)^{2} + \left(x + 7\right)^{2}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$4 x^{2} + 20 x + 25 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = 20$$
$$c = 25$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(20)^2 - 4 * (4) * (25) = 0

Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = -20/2/(4)

$$x_{1} = - \frac{5}{2}$$
Gráfica
Suma y producto de raíces [src]
suma
-5/2
$$- \frac{5}{2}$$
=
-5/2
$$- \frac{5}{2}$$
producto
-5/2
$$- \frac{5}{2}$$
=
-5/2
$$- \frac{5}{2}$$
-5/2
Respuesta rápida [src]
x1 = -5/2
$$x_{1} = - \frac{5}{2}$$
x1 = -5/2
Respuesta numérica [src]
x1 = -2.5
x1 = -2.5
Gráfico
(x-2)^2+(x+7)^2=2(2-x)(x+7) la ecuación