Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x^2-x-72=0
-
Ecuación (x+7)^3=216
-
Ecuación x^2+6x+25=0
- Ecuación 9x²-25
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 15*x-14*y=19
- -20*x-18*y=-11
- -6*x-17*y=14
- 15*x+14*y=19
-
Expresiones idénticas
- x^ dos +6x+ veinticinco = cero
- x al cuadrado más 6x más 25 es igual a 0
- x en el grado dos más 6x más veinticinco es igual a cero
- x2+6x+25=0
- x²+6x+25=0
- x en el grado 2+6x+25=0
- x^2+6x+25=O
-
Expresiones semejantes
- x^2+6x-25=0
- x^2-6x+25=0
x^2+6x+25=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = 25$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = -3 + 4 i$$
$$x_{2} = -3 - 4 i$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = 25$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(6)^2 - 4 * (1) * (25) = -64
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -3 + 4 i$$
$$x_{2} = -3 - 4 i$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 25$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -6$$
$$x_{1} x_{2} = 25$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 25$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -6$$
$$x_{1} x_{2} = 25$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = -3 - 4*I
$$x_{1} = -3 - 4 i$$
x2 = -3 + 4*I
$$x_{2} = -3 + 4 i$$
x2 = -3 + 4*i
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-3 - 4*I + -3 + 4*I
$$\left(-3 - 4 i\right) + \left(-3 + 4 i\right)$$
=
-6
$$-6$$
producto
(-3 - 4*I)*(-3 + 4*I)
$$\left(-3 - 4 i\right) \left(-3 + 4 i\right)$$
=
25
$$25$$
25
Gráfico