Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
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Ecuación x^2-14*x+33=0
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Ecuación x+18=8
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+1*y=15
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 16*x-17*y=-15
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Expresiones idénticas
- -x²+34x- doscientos ochenta y nueve = cero
- menos x² más 34x menos 289 es igual a 0
- menos x² más 34x menos doscientos ochenta y nueve es igual a cero
- -x²+34x-289=O
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Expresiones semejantes
- -x²-34x-289=0
- x²+34x-289=0
- -x²+34x+289=0
-x²+34x-289=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 34$$
$$c = -289$$
, entonces
Como D = 0 hay sólo una raíz.
$$x_{1} = 17$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 34$$
$$c = -289$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(34)^2 - 4 * (-1) * (-289) = 0
Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = -34/2/(-1)
$$x_{1} = 17$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- x^{2} + 34 x\right) - 289 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 34 x + 289 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -34$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 289$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 34$$
$$x_{1} x_{2} = 289$$
$$\left(- x^{2} + 34 x\right) - 289 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 34 x + 289 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -34$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 289$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 34$$
$$x_{1} x_{2} = 289$$