Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2+5x=36
-
Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
-
Ecuación 4x-5=3+2(x+1)
-
Ecuación 6/(x-2)+5/x=3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -14*x-12*y=-13
- -20*x+14*y=16
- -7*x+15*y=-11
- -14*x+5*y=3
-
Expresiones idénticas
- (doscientos cuatro /(treinta y cinco +x))+(doscientos cuatro /(treinta y cinco -x))= treinta y cinco / tres
- (204 dividir por (35 más x)) más (204 dividir por (35 menos x)) es igual a 35 dividir por 3
- (doscientos cuatro dividir por (treinta y cinco más x)) más (doscientos cuatro dividir por (treinta y cinco menos x)) es igual a treinta y cinco dividir por tres
- 204/35+x+204/35-x=35/3
- (204 dividir por (35+x))+(204 dividir por (35-x))=35 dividir por 3
-
Expresiones semejantes
- (204/(35-x))+(204/(35-x))=35/3
- 75-35/(36,299+x/0,044)*(36,2549+x/0,044)=40
- (204/(35+x))+(204/(35+x))=35/3
- (204/(35+x))-(204/(35-x))=35/3
- (((152/276)*x)+35)/(350+x)=(1/5)
(204/(35+x))+(204/(35-x))=35/3 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
204 204 ------ + ------ = 35/3 35 + x 35 - x
$$\frac{204}{x + 35} + \frac{204}{35 - x} = \frac{35}{3}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{204}{x + 35} + \frac{204}{35 - x} = \frac{35}{3}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
35 + x y 35 - x
obtendremos:
$$\left(x + 35\right) \left(\frac{204}{x + 35} + \frac{204}{35 - x}\right) = \frac{35 x}{3} + \frac{1225}{3}$$
$$- \frac{14280}{x - 35} = \frac{35 x}{3} + \frac{1225}{3}$$
$$\left(35 - x\right) \left(- \frac{14280}{x - 35}\right) = \left(35 - x\right) \left(\frac{35 x}{3} + \frac{1225}{3}\right)$$
$$14280 = \frac{42875}{3} - \frac{35 x^{2}}{3}$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$14280 = \frac{42875}{3} - \frac{35 x^{2}}{3}$$
en
$$\frac{35 x^{2}}{3} - \frac{35}{3} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{35}{3}$$
$$b = 0$$
$$c = - \frac{35}{3}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -1$$
$$\frac{204}{x + 35} + \frac{204}{35 - x} = \frac{35}{3}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
35 + x y 35 - x
obtendremos:
$$\left(x + 35\right) \left(\frac{204}{x + 35} + \frac{204}{35 - x}\right) = \frac{35 x}{3} + \frac{1225}{3}$$
$$- \frac{14280}{x - 35} = \frac{35 x}{3} + \frac{1225}{3}$$
$$\left(35 - x\right) \left(- \frac{14280}{x - 35}\right) = \left(35 - x\right) \left(\frac{35 x}{3} + \frac{1225}{3}\right)$$
$$14280 = \frac{42875}{3} - \frac{35 x^{2}}{3}$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$14280 = \frac{42875}{3} - \frac{35 x^{2}}{3}$$
en
$$\frac{35 x^{2}}{3} - \frac{35}{3} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{35}{3}$$
$$b = 0$$
$$c = - \frac{35}{3}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (35/3) * (-35/3) = 4900/9
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -1$$