Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2-2x-35=0
-
Ecuación x^2-8x+7=0
-
Ecuación 2x^2+5x-2=0
-
Ecuación x^2-12x+20=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -10*x+18*y=6
- 20*x-18*y=-11
- -14*x-16*y=14
- 15*x+9*y=5
-
Expresiones idénticas
- 5x^ dos -7x- dos = cero
- 5x al cuadrado menos 7x menos 2 es igual a 0
- 5x en el grado dos menos 7x menos dos es igual a cero
- 5x2-7x-2=0
- 5x²-7x-2=0
- 5x en el grado 2-7x-2=0
- 5x^2-7x-2=O
-
Expresiones semejantes
- 5x^2-7x+2=0
- 5x^2+7x-2=0
5x^2-7x-2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = -7$$
$$c = -2$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{7}{10} + \frac{\sqrt{89}}{10}$$
$$x_{2} = \frac{7}{10} - \frac{\sqrt{89}}{10}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = -7$$
$$c = -2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-7)^2 - 4 * (5) * (-2) = 89
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{7}{10} + \frac{\sqrt{89}}{10}$$
$$x_{2} = \frac{7}{10} - \frac{\sqrt{89}}{10}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(5 x^{2} - 7 x\right) - 2 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{7 x}{5} - \frac{2}{5} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{7}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{2}{5}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{7}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{2}{5}$$
$$\left(5 x^{2} - 7 x\right) - 2 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{7 x}{5} - \frac{2}{5} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{7}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{2}{5}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{7}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{2}{5}$$
Respuesta rápida
[src]
____
7 \/ 89
x1 = -- - ------
10 10
$$x_{1} = \frac{7}{10} - \frac{\sqrt{89}}{10}$$
____
7 \/ 89
x2 = -- + ------
10 10
$$x_{2} = \frac{7}{10} + \frac{\sqrt{89}}{10}$$
x2 = 7/10 + sqrt(89)/10
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 7 \/ 89 7 \/ 89 -- - ------ + -- + ------ 10 10 10 10
$$\left(\frac{7}{10} - \frac{\sqrt{89}}{10}\right) + \left(\frac{7}{10} + \frac{\sqrt{89}}{10}\right)$$
=
7/5
$$\frac{7}{5}$$
producto
/ ____\ / ____\ |7 \/ 89 | |7 \/ 89 | |-- - ------|*|-- + ------| \10 10 / \10 10 /
$$\left(\frac{7}{10} - \frac{\sqrt{89}}{10}\right) \left(\frac{7}{10} + \frac{\sqrt{89}}{10}\right)$$
=
-2/5
$$- \frac{2}{5}$$
-2/5