Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2+11=0
-
Ecuación x^3-x^2-x-1=0
-
Ecuación 3x-2(3x+4)=10
-
Ecuación 5x+12=8x+30
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-1*y=0
- -11*x-3*y=14
- 2*x-15*y=-1
- -18*x-6*y=-1
-
Expresiones idénticas
- exp(tres *z)= uno
- exponente de (3 multiplicar por z) es igual a 1
- exponente de (tres multiplicar por z) es igual a uno
- exp(3z)=1
- exp3z=1
-
Expresiones con funciones
- Exponente exp
- exp(x*(n+m))=-H*n*m
- exp(x*(n+m))=H*n*m
- exp^z+2=i*sqrt(3)*(exp^z-2)
- exp^(x/y)
- exp(sin(1/1,8))*cos(1/1,8)*(-1/1,8^2)=x
exp(3*z)=1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$e^{3 z} = 1$$
o
$$e^{3 z} - 1 = 0$$
o
$$e^{3 z} = 1$$
o
$$e^{3 z} = 1$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = e^{3 z}$$
obtendremos
$$v - 1 = 0$$
o
$$v - 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = 1$$
Obtenemos la respuesta: v = 1
hacemos cambio inverso
$$e^{3 z} = v$$
o
$$z = \frac{\log{\left(v \right)}}{3}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$z_{1} = \frac{\log{\left(1 \right)}}{\log{\left(e^{3} \right)}} = 0$$
$$e^{3 z} = 1$$
o
$$e^{3 z} - 1 = 0$$
o
$$e^{3 z} = 1$$
o
$$e^{3 z} = 1$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = e^{3 z}$$
obtendremos
$$v - 1 = 0$$
o
$$v - 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = 1$$
Obtenemos la respuesta: v = 1
hacemos cambio inverso
$$e^{3 z} = v$$
o
$$z = \frac{\log{\left(v \right)}}{3}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$z_{1} = \frac{\log{\left(1 \right)}}{\log{\left(e^{3} \right)}} = 0$$
Respuesta rápida
[src]
z1 = 0
$$z_{1} = 0$$
-2*pi*I
z2 = -------
3
$$z_{2} = - \frac{2 i \pi}{3}$$
2*pi*I
z3 = ------
3
$$z_{3} = \frac{2 i \pi}{3}$$
z3 = 2*i*pi/3
Suma y producto de raíces
[src]
suma
2*pi*I 2*pi*I
- ------ + ------
3 3
$$- \frac{2 i \pi}{3} + \frac{2 i \pi}{3}$$
=
0
$$0$$
producto
-2*pi*I 2*pi*I
0*-------*------
3 3
$$\frac{2 i \pi}{3} \cdot 0 \left(- \frac{2 i \pi}{3}\right)$$
=
0
$$0$$
0
Respuesta numérica
[src]
z1 = 0
z2 = -2.0943951023932*i
z3 = 2.0943951023932*i
z3 = 2.0943951023932*i