Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x^2-49=0
-
Ecuación 1-x/2=x/3
-
Ecuación 3*x^2-9=0
-
Ecuación -8x-17=3x-105
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -19*x+14*y=20
- 5*x-14*y=-15
- Gráfico de la función y =:
- exp^(2z)
- Derivada de:
-
-1
- Límite de la función:
-
-1
- Forma canónica:
- -1
-
Expresiones idénticas
- exp^(2z)=- uno
- exponente de en el grado (2z) es igual a menos 1
- exponente de en el grado (2z) es igual a menos uno
- exp(2z)=-1
- exp2z=-1
- exp^2z=-1
-
Expresiones semejantes
- exp^(2z)=+1
-
Expresiones con funciones
- Exponente exp
- exp(x)/factorial(x)=0
- exp(c/x)=0
- exp(-15*10^(-4)*x-25*10^(-4)*x)=0.171
- exp(x)-5cosx=0
- exp(-456x)=0,25
exp^(2z)=-1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$e^{2 z} = -1$$
o
$$e^{2 z} + 1 = 0$$
o
$$e^{2 z} = -1$$
o
$$e^{2 z} = -1$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = e^{2 z}$$
obtendremos
$$v + 1 = 0$$
o
$$v + 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = -1$$
Obtenemos la respuesta: v = -1
hacemos cambio inverso
$$e^{2 z} = v$$
o
$$z = \frac{\log{\left(v \right)}}{2}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$z_{1} = \frac{\log{\left(-1 \right)}}{\log{\left(e^{2} \right)}} = \frac{i \pi}{2}$$
$$e^{2 z} = -1$$
o
$$e^{2 z} + 1 = 0$$
o
$$e^{2 z} = -1$$
o
$$e^{2 z} = -1$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = e^{2 z}$$
obtendremos
$$v + 1 = 0$$
o
$$v + 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = -1$$
Obtenemos la respuesta: v = -1
hacemos cambio inverso
$$e^{2 z} = v$$
o
$$z = \frac{\log{\left(v \right)}}{2}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$z_{1} = \frac{\log{\left(-1 \right)}}{\log{\left(e^{2} \right)}} = \frac{i \pi}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi*I pi*I - ---- + ---- 2 2
$$- \frac{i \pi}{2} + \frac{i \pi}{2}$$
=
0
$$0$$
producto
-pi*I pi*I ------*---- 2 2
$$- \frac{i \pi}{2} \frac{i \pi}{2}$$
=
2 pi --- 4
$$\frac{\pi^{2}}{4}$$
pi^2/4
Respuesta rápida
[src]
-pi*I
z1 = ------
2
$$z_{1} = - \frac{i \pi}{2}$$
pi*I
z2 = ----
2
$$z_{2} = \frac{i \pi}{2}$$
z2 = i*pi/2