Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x+9=0
-
Ecuación 2x^2+7x-9=0
-
Ecuación 5*x^2+9*x=0
-
Ecuación 3x^2=2x+x^3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -14*x+4*y=-16
- 11*x-9*y=-4
- Descomponer al cuadrado:
- x^2+9*x-6
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + nueve *x- seis = cero
- x al cuadrado más 9 multiplicar por x menos 6 es igual a 0
- x en el grado dos más nueve multiplicar por x menos seis es igual a cero
- x2+9*x-6=0
- x²+9*x-6=0
- x en el grado 2+9*x-6=0
- x^2+9x-6=0
- x2+9x-6=0
- x^2+9*x-6=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-9*x-6=0
- x^2+9*x+6=0
x^2+9*x-6=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 9$$
$$c = -6$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{105}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{105}}{2} - \frac{9}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 9$$
$$c = -6$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(9)^2 - 4 * (1) * (-6) = 105
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{105}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{105}}{2} - \frac{9}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 9$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -6$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -9$$
$$x_{1} x_{2} = -6$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 9$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -6$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -9$$
$$x_{1} x_{2} = -6$$
Respuesta rápida
[src]
_____
9 \/ 105
x1 = - - + -------
2 2
$$x_{1} = - \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{105}}{2}$$
_____
9 \/ 105
x2 = - - - -------
2 2
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{105}}{2} - \frac{9}{2}$$
x2 = -sqrt(105)/2 - 9/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 9 \/ 105 9 \/ 105 - - + ------- + - - - ------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{105}}{2} - \frac{9}{2}\right) + \left(- \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{105}}{2}\right)$$
=
-9
$$-9$$
producto
/ _____\ / _____\ | 9 \/ 105 | | 9 \/ 105 | |- - + -------|*|- - - -------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(- \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{105}}{2}\right) \left(- \frac{\sqrt{105}}{2} - \frac{9}{2}\right)$$
=
-6
$$-6$$
-6
Gráfico