Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
-
Ecuación x^2-14*x+33=0
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Ecuación 5-x^2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- 18*x+17*y=-14
- 10*x+3*y=2
- -17*x-8*y=7
-
Expresiones idénticas
- x^ dos - nueve *x- seis = cero
- x al cuadrado menos 9 multiplicar por x menos 6 es igual a 0
- x en el grado dos menos nueve multiplicar por x menos seis es igual a cero
- x2-9*x-6=0
- x²-9*x-6=0
- x en el grado 2-9*x-6=0
- x^2-9x-6=0
- x2-9x-6=0
- x^2-9*x-6=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-9*x+6=0
- x^2+9*x-6=0
x^2-9*x-6=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -9$$
$$c = -6$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{105}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{9}{2} - \frac{\sqrt{105}}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -9$$
$$c = -6$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-9)^2 - 4 * (1) * (-6) = 105
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{105}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{9}{2} - \frac{\sqrt{105}}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -9$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -6$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 9$$
$$x_{1} x_{2} = -6$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -9$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -6$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 9$$
$$x_{1} x_{2} = -6$$
Respuesta rápida
[src]
_____
9 \/ 105
x1 = - - -------
2 2
$$x_{1} = \frac{9}{2} - \frac{\sqrt{105}}{2}$$
_____
9 \/ 105
x2 = - + -------
2 2
$$x_{2} = \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{105}}{2}$$
x2 = 9/2 + sqrt(105)/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 9 \/ 105 9 \/ 105 - - ------- + - + ------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{9}{2} - \frac{\sqrt{105}}{2}\right) + \left(\frac{9}{2} + \frac{\sqrt{105}}{2}\right)$$
=
9
$$9$$
producto
/ _____\ / _____\ |9 \/ 105 | |9 \/ 105 | |- - -------|*|- + -------| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{9}{2} - \frac{\sqrt{105}}{2}\right) \left(\frac{9}{2} + \frac{\sqrt{105}}{2}\right)$$
=
-6
$$-6$$
-6
Gráfico