Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^4-x^3+5*x^2=0
-
Ecuación 3*x+5+(x+5)=(1-x)+4
-
Ecuación (7-x)^2=(x+16)^2
-
Ecuación 9x-7=6x+14
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -16*x-7*y=-5
- 7*x+19*y=12
- -5*x+5*y=-9
- -2*x-4*y=11
-
Expresiones idénticas
- (-x- dos + tres)(x- tres)= tres (cuatro -x)- tres
- ( menos x menos 2 más 3)(x menos 3) es igual a 3(4 menos x) menos 3
- ( menos x menos dos más tres)(x menos tres) es igual a tres (cuatro menos x) menos tres
- -x-2+3x-3=34-x-3
-
Expresiones semejantes
- (-x-2+3)(x-3)=3(4+x)-3
- (-x-2+3)(x+3)=3(4-x)-3
- (-x+2+3)(x-3)=3(4-x)-3
- (-x-2-3)(x-3)=3(4-x)-3
- (x-2+3)(x-3)=3(4-x)-3
- (-x-2+3)(x-3)=3(4-x)+3
- -x-2+3(x-3)=2(4-x)-7
- -x-2+3(x-3)-3=3(4-x)-3
- 5--x-2+3*(x-3)=3*(4-x)-3
(-x-2+3)(x-3)=3(4-x)-3 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
(-x - 2 + 3)*(x - 3) = 3*(4 - x) - 3
$$\left(x - 3\right) \left(\left(- x - 2\right) + 3\right) = 3 \left(4 - x\right) - 3$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 3\right) \left(\left(- x - 2\right) + 3\right) = 3 \left(4 - x\right) - 3$$
en
$$\left(3 - 3 \left(4 - x\right)\right) + \left(x - 3\right) \left(\left(- x - 2\right) + 3\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(3 - 3 \left(4 - x\right)\right) + \left(x - 3\right) \left(\left(- x - 2\right) + 3\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- x^{2} + 7 x - 12 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 7$$
$$c = -12$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = 4$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 3\right) \left(\left(- x - 2\right) + 3\right) = 3 \left(4 - x\right) - 3$$
en
$$\left(3 - 3 \left(4 - x\right)\right) + \left(x - 3\right) \left(\left(- x - 2\right) + 3\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(3 - 3 \left(4 - x\right)\right) + \left(x - 3\right) \left(\left(- x - 2\right) + 3\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- x^{2} + 7 x - 12 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 7$$
$$c = -12$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(7)^2 - 4 * (-1) * (-12) = 1
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = 4$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3 + 4
$$3 + 4$$
=
7
$$7$$
producto
3*4
$$3 \cdot 4$$
=
12
$$12$$
12