Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3-x^2-x-1=0
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Ecuación 3x-2(3x+4)=10
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Ecuación 12-4(x-3)=39-9x
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Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-1*y=0
- -11*x-3*y=14
- 2*x-15*y=-1
- -18*x-6*y=-1
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Expresiones idénticas
- tres ^x- dos * tres ^x- dos = siete
- 3 en el grado x menos 2 multiplicar por 3 en el grado x menos 2 es igual a 7
- tres en el grado x menos dos multiplicar por tres en el grado x menos dos es igual a siete
- 3x-2*3x-2=7
- 3^x-23^x-2=7
- 3x-23x-2=7
-
Expresiones semejantes
- 3^x+2*3^x-2=7
- 3^x-2*3^x+2=7
3^x-2*3^x-2=7 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(- 2 \cdot 3^{x} + 3^{x}\right) - 2 = 7$$
o
$$\left(\left(- 2 \cdot 3^{x} + 3^{x}\right) - 2\right) - 7 = 0$$
o
$$- 3^{x} = 9$$
o
$$3^{x} = -9$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 3^{x}$$
obtendremos
$$v + 9 = 0$$
o
$$v + 9 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = -9$$
Obtenemos la respuesta: v = -9
hacemos cambio inverso
$$3^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(-9 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{\log{\left(9 \right)} + i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
$$\left(- 2 \cdot 3^{x} + 3^{x}\right) - 2 = 7$$
o
$$\left(\left(- 2 \cdot 3^{x} + 3^{x}\right) - 2\right) - 7 = 0$$
o
$$- 3^{x} = 9$$
o
$$3^{x} = -9$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 3^{x}$$
obtendremos
$$v + 9 = 0$$
o
$$v + 9 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = -9$$
Obtenemos la respuesta: v = -9
hacemos cambio inverso
$$3^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(-9 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{\log{\left(9 \right)} + i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
Respuesta rápida
[src]
log(9) pi*I
x1 = ------ + ------
log(3) log(3)
$$x_{1} = \frac{\log{\left(9 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
x1 = log(9)/log(3) + i*pi/log(3)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
log(9) pi*I ------ + ------ log(3) log(3)
$$\frac{\log{\left(9 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
=
log(9) pi*I ------ + ------ log(3) log(3)
$$\frac{\log{\left(9 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
producto
log(9) pi*I ------ + ------ log(3) log(3)
$$\frac{\log{\left(9 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
=
pi*I + log(9)
-------------
log(3)
$$\frac{\log{\left(9 \right)} + i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
(pi*i + log(9))/log(3)