Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^4=(x-20)^2
-
Ecuación 5-2*(x-1)=4-x
-
Ecuación (x-5)^2=(x-8)^2
-
Ecuación (x+6)^3=25*(x+6)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x-18*y=3
- 16*x+7*y=8
- -19*x+1*y=0
- -11*x-15*y=14
-
Expresiones idénticas
- log(y^ dos - dos)=c+ uno /x
- logaritmo de (y al cuadrado menos 2) es igual a c más 1 dividir por x
- logaritmo de (y en el grado dos menos dos) es igual a c más uno dividir por x
- log(y2-2)=c+1/x
- logy2-2=c+1/x
- log(y²-2)=c+1/x
- log(y en el grado 2-2)=c+1/x
- logy^2-2=c+1/x
- log(y^2-2)=c+1 dividir por x
-
Expresiones semejantes
- -y^1-y-log(y-1)=(c+1)/x
- log(y^2-2)=c-1/x
- log(y^2+2)=c+1/x
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(2)=x-1
- log(3)*(2*x+1)=2
- log(1/3)*(5*x2+x-15)=log(1/3)*(x-10)
- log(x-log(0.5*x)-2)^(41/2)=0
- log1/2(x^2+3*x-)=-2
log(y^2-2)=c+1/x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ 1
log\y - 2/ = c + -
x
$$\log{\left(y^{2} - 2 \right)} = c + \frac{1}{x}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\log{\left(y^{2} - 2 \right)} = c + \frac{1}{x}$$
Usamos la regla de proporciones:
De a1/b1 = a2/b2 se deduce a1*b2 = a2*b1,
En nuestro caso
signo obtendremos la ecuación
$$x = \frac{1}{- c + \log{\left(y^{2} - 2 \right)}}$$
$$x = \frac{1}{- c + \log{\left(y^{2} - 2 \right)}}$$
Abrimos los paréntesis en el miembro derecho de la ecuación
Sumamos los términos semejantes en el miembro derecho de la ecuación:
Obtenemos la respuesta: x = -1/(c - log(-2 + y^2))
$$\log{\left(y^{2} - 2 \right)} = c + \frac{1}{x}$$
Usamos la regla de proporciones:
De a1/b1 = a2/b2 se deduce a1*b2 = a2*b1,
En nuestro caso
a1 = 1
b1 = 1/(-c + log(-2 + y^2))
a2 = 1
b2 = x
signo obtendremos la ecuación
$$x = \frac{1}{- c + \log{\left(y^{2} - 2 \right)}}$$
$$x = \frac{1}{- c + \log{\left(y^{2} - 2 \right)}}$$
Abrimos los paréntesis en el miembro derecho de la ecuación
x = -1/c+1/log-1/2+1/y+1/2)
Sumamos los términos semejantes en el miembro derecho de la ecuación:
x = 1/(-c + log(-2 + y^2))
Obtenemos la respuesta: x = -1/(c - log(-2 + y^2))
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
/| 2|\ / / 2\\
- log\|-2 + y |/ + re(c) I*\-im(c) + arg\-2 + y //
x1 = - ------------------------------------------------------- - -------------------------------------------------------
2 2 2 2
/ / 2\ \ / /| 2|\ \ / / 2\ \ / /| 2|\ \
\- arg\-2 + y / + im(c)/ + \- log\|-2 + y |/ + re(c)/ \- arg\-2 + y / + im(c)/ + \- log\|-2 + y |/ + re(c)/
$$x_{1} = - \frac{- \log{\left(\left|{y^{2} - 2}\right| \right)} + \operatorname{re}{\left(c\right)}}{\left(- \log{\left(\left|{y^{2} - 2}\right| \right)} + \operatorname{re}{\left(c\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(c\right)} - \arg{\left(y^{2} - 2 \right)}\right)^{2}} - \frac{i \left(- \operatorname{im}{\left(c\right)} + \arg{\left(y^{2} - 2 \right)}\right)}{\left(- \log{\left(\left|{y^{2} - 2}\right| \right)} + \operatorname{re}{\left(c\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(c\right)} - \arg{\left(y^{2} - 2 \right)}\right)^{2}}$$
x1 = -(-log(|y^2 - 2|) + re(c))/((-log(|y^2 - 2|) + re(c))^2 + (im(c) - arg(y^2 - 2))^2) - i*(-im(c) + arg(y^2 - 2))/((-log(|y^2 - 2|) + re(c))^2 + (im(c) - arg(y^2 - 2))^2)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/| 2|\ / / 2\\
- log\|-2 + y |/ + re(c) I*\-im(c) + arg\-2 + y //
- ------------------------------------------------------- - -------------------------------------------------------
2 2 2 2
/ / 2\ \ / /| 2|\ \ / / 2\ \ / /| 2|\ \
\- arg\-2 + y / + im(c)/ + \- log\|-2 + y |/ + re(c)/ \- arg\-2 + y / + im(c)/ + \- log\|-2 + y |/ + re(c)/
$$- \frac{- \log{\left(\left|{y^{2} - 2}\right| \right)} + \operatorname{re}{\left(c\right)}}{\left(- \log{\left(\left|{y^{2} - 2}\right| \right)} + \operatorname{re}{\left(c\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(c\right)} - \arg{\left(y^{2} - 2 \right)}\right)^{2}} - \frac{i \left(- \operatorname{im}{\left(c\right)} + \arg{\left(y^{2} - 2 \right)}\right)}{\left(- \log{\left(\left|{y^{2} - 2}\right| \right)} + \operatorname{re}{\left(c\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(c\right)} - \arg{\left(y^{2} - 2 \right)}\right)^{2}}$$
=
/| 2|\ / / 2\\
- log\|-2 + y |/ + re(c) I*\-im(c) + arg\-2 + y //
- ------------------------------------------------------- - -------------------------------------------------------
2 2 2 2
/ / 2\ \ / /| 2|\ \ / / 2\ \ / /| 2|\ \
\- arg\-2 + y / + im(c)/ + \- log\|-2 + y |/ + re(c)/ \- arg\-2 + y / + im(c)/ + \- log\|-2 + y |/ + re(c)/
$$- \frac{- \log{\left(\left|{y^{2} - 2}\right| \right)} + \operatorname{re}{\left(c\right)}}{\left(- \log{\left(\left|{y^{2} - 2}\right| \right)} + \operatorname{re}{\left(c\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(c\right)} - \arg{\left(y^{2} - 2 \right)}\right)^{2}} - \frac{i \left(- \operatorname{im}{\left(c\right)} + \arg{\left(y^{2} - 2 \right)}\right)}{\left(- \log{\left(\left|{y^{2} - 2}\right| \right)} + \operatorname{re}{\left(c\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(c\right)} - \arg{\left(y^{2} - 2 \right)}\right)^{2}}$$
producto
/| 2|\ / / 2\\
- log\|-2 + y |/ + re(c) I*\-im(c) + arg\-2 + y //
- ------------------------------------------------------- - -------------------------------------------------------
2 2 2 2
/ / 2\ \ / /| 2|\ \ / / 2\ \ / /| 2|\ \
\- arg\-2 + y / + im(c)/ + \- log\|-2 + y |/ + re(c)/ \- arg\-2 + y / + im(c)/ + \- log\|-2 + y |/ + re(c)/
$$- \frac{- \log{\left(\left|{y^{2} - 2}\right| \right)} + \operatorname{re}{\left(c\right)}}{\left(- \log{\left(\left|{y^{2} - 2}\right| \right)} + \operatorname{re}{\left(c\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(c\right)} - \arg{\left(y^{2} - 2 \right)}\right)^{2}} - \frac{i \left(- \operatorname{im}{\left(c\right)} + \arg{\left(y^{2} - 2 \right)}\right)}{\left(- \log{\left(\left|{y^{2} - 2}\right| \right)} + \operatorname{re}{\left(c\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(c\right)} - \arg{\left(y^{2} - 2 \right)}\right)^{2}}$$
=
/ / 2\ \ /| 2|\
-re(c) + I*\- arg\-2 + y / + im(c)/ + log\|-2 + y |/
------------------------------------------------------
2 2
/ / 2\ \ / /| 2|\\
\- arg\-2 + y / + im(c)/ + \-re(c) + log\|-2 + y |//
$$\frac{i \left(\operatorname{im}{\left(c\right)} - \arg{\left(y^{2} - 2 \right)}\right) + \log{\left(\left|{y^{2} - 2}\right| \right)} - \operatorname{re}{\left(c\right)}}{\left(\log{\left(\left|{y^{2} - 2}\right| \right)} - \operatorname{re}{\left(c\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(c\right)} - \arg{\left(y^{2} - 2 \right)}\right)^{2}}$$
(-re(c) + i*(-arg(-2 + y^2) + im(c)) + log(|-2 + y^2|))/((-arg(-2 + y^2) + im(c))^2 + (-re(c) + log(|-2 + y^2|))^2)