Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3-x^2-x-1=0
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Ecuación 3x-2(3x+4)=10
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Ecuación 12-4(x-3)=39-9x
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Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -11*x-3*y=14
- 2*x-15*y=-1
- -18*x-6*y=-1
- 6*x+9*y=-9
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Expresiones idénticas
- doce *(dos -x)-(cinco / dos)*x*(cuatro *x- dos)= cero
- 12 multiplicar por (2 menos x) menos (5 dividir por 2) multiplicar por x multiplicar por (4 multiplicar por x menos 2) es igual a 0
- doce multiplicar por (dos menos x) menos (cinco dividir por dos) multiplicar por x multiplicar por (cuatro multiplicar por x menos dos) es igual a cero
- 12(2-x)-(5/2)x(4x-2)=0
- 122-x-5/2x4x-2=0
- 12*(2-x)-(5/2)*x*(4*x-2)=O
- 12*(2-x)-(5 dividir por 2)*x*(4*x-2)=0
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Expresiones semejantes
- 12*(2+x)-(5/2)*x*(4*x-2)=0
- 12*(2-x)-(5/2)*x*(4*x+2)=0
- 12*(2-x)+(5/2)*x*(4*x-2)=0
12*(2-x)-(5/2)*x*(4*x-2)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
5*x
12*(2 - x) - ---*(4*x - 2) = 0
2
$$- \frac{5 x}{2} \left(4 x - 2\right) + 12 \left(2 - x\right) = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \frac{5 x}{2} \left(4 x - 2\right) + 12 \left(2 - x\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 10 x^{2} - 7 x + 24 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -10$$
$$b = -7$$
$$c = 24$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{1009}}{20} - \frac{7}{20}$$
$$x_{2} = - \frac{7}{20} + \frac{\sqrt{1009}}{20}$$
$$- \frac{5 x}{2} \left(4 x - 2\right) + 12 \left(2 - x\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 10 x^{2} - 7 x + 24 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -10$$
$$b = -7$$
$$c = 24$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-7)^2 - 4 * (-10) * (24) = 1009
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{1009}}{20} - \frac{7}{20}$$
$$x_{2} = - \frac{7}{20} + \frac{\sqrt{1009}}{20}$$
Respuesta rápida
[src]
______
7 \/ 1009
x1 = - -- + --------
20 20
$$x_{1} = - \frac{7}{20} + \frac{\sqrt{1009}}{20}$$
______
7 \/ 1009
x2 = - -- - --------
20 20
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{1009}}{20} - \frac{7}{20}$$
x2 = -sqrt(1009)/20 - 7/20
Suma y producto de raíces
[src]
suma
______ ______ 7 \/ 1009 7 \/ 1009 - -- + -------- + - -- - -------- 20 20 20 20
$$\left(- \frac{\sqrt{1009}}{20} - \frac{7}{20}\right) + \left(- \frac{7}{20} + \frac{\sqrt{1009}}{20}\right)$$
=
-7/10
$$- \frac{7}{10}$$
producto
/ ______\ / ______\ | 7 \/ 1009 | | 7 \/ 1009 | |- -- + --------|*|- -- - --------| \ 20 20 / \ 20 20 /
$$\left(- \frac{7}{20} + \frac{\sqrt{1009}}{20}\right) \left(- \frac{\sqrt{1009}}{20} - \frac{7}{20}\right)$$
=
-12/5
$$- \frac{12}{5}$$
-12/5