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z^2=8+6*i la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
 2          
z  = 8 + 6*I
z2=8+6iz^{2} = 8 + 6 i
Simplificar
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
z2=8+6iz^{2} = 8 + 6 i
en
z2+(−8−6i)=0z^{2} + \left(-8 - 6 i\right) = 0
Es la ecuación de la forma
a*z^2 + b*z + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
z1=D−b2az_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
z2=−D−b2az_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=0b = 0
c=−8−6ic = -8 - 6 i
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (1) * (-8 - 6*i) = 32 + 24*i

La ecuación tiene dos raíces.
z1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

z2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
z1=3+iz_{1} = 3 + i
z2=−3−iz_{2} = -3 - i
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
pz+q+z2=0p z + q + z^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=0p = 0
q=caq = \frac{c}{a}
q=−8−6iq = -8 - 6 i
Fórmulas de Cardano-Vieta
z1+z2=−pz_{1} + z_{2} = - p
z1z2=qz_{1} z_{2} = q
z1+z2=0z_{1} + z_{2} = 0
z1z2=−8−6iz_{1} z_{2} = -8 - 6 i
Gráfica
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-3 - I + 3 + I
(−3−i)+(3+i)\left(-3 - i\right) + \left(3 + i\right) 
=
0
00 
producto
(-3 - I)*(3 + I)
(−3−i)(3+i)\left(-3 - i\right) \left(3 + i\right) 
=
        2
-(3 + I)
−(3+i)2- \left(3 + i\right)^{2} 
-(3 + i)^2
Respuesta rápida [src] 
z1 = -3 - I
z1=−3−iz_{1} = -3 - i 
z2 = 3 + I
z2=3+iz_{2} = 3 + i 
z2 = 3 + i
Respuesta numérica [src] 
z1 = 3.0 + 1.0*i
z2 = -3.0 - 1.0*i
z2 = -3.0 - 1.0*i
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