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3^x=1/27

3^x=1/27 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 x       
3  = 1/27
3x=1273^{x} = \frac{1}{27}
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
3x=1273^{x} = \frac{1}{27}
o
3x−127=03^{x} - \frac{1}{27} = 0
o
3x=1273^{x} = \frac{1}{27}
o
3x=1273^{x} = \frac{1}{27}
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
v=3xv = 3^{x}
obtendremos
v−127=0v - \frac{1}{27} = 0
o
v−127=0v - \frac{1}{27} = 0
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
v=127v = \frac{1}{27}
Obtenemos la respuesta: v = 1/27
hacemos cambio inverso
3x=v3^{x} = v
o
x=log⁡(v)log⁡(3)x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}
Entonces la respuesta definitiva es
x1=log⁡(127)log⁡(3)=−3x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{27} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = -3
Gráfica
-17.5-15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.002500
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = -3
x1=−3x_{1} = -3 
x1 = -3
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-3
−3-3 
=
-3
−3-3 
producto
-3
−3-3 
=
-3
−3-3 
-3
Respuesta numérica [src] 
x1 = -2.99999999999992
x2 = -3.0
x2 = -3.0
Gráfico
3^x=1/27 la ecuación
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