Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^4+2*x^2-8=0
-
Ecuación -2x-4=3x
-
Ecuación -x-7=x
-
Ecuación x+4=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -14*x+10*y=19
- -9*x+1*y=3
- -17*x+1*y=-11
- Gráfico de la función y =:
-
3^x
- Límite de la función:
-
3^x
- Derivada de:
-
3^x
- Integral de d{x}:
- 1/27
-
Expresiones idénticas
- tres ^x= uno / veintisiete
- 3 en el grado x es igual a 1 dividir por 27
- tres en el grado x es igual a uno dividir por veintisiete
- 3x=1/27
- 3^x=1 dividir por 27
3^x=1/27 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$3^{x} = \frac{1}{27}$$
o
$$3^{x} - \frac{1}{27} = 0$$
o
$$3^{x} = \frac{1}{27}$$
o
$$3^{x} = \frac{1}{27}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 3^{x}$$
obtendremos
$$v - \frac{1}{27} = 0$$
o
$$v - \frac{1}{27} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = \frac{1}{27}$$
Obtenemos la respuesta: v = 1/27
hacemos cambio inverso
$$3^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{27} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = -3$$
$$3^{x} = \frac{1}{27}$$
o
$$3^{x} - \frac{1}{27} = 0$$
o
$$3^{x} = \frac{1}{27}$$
o
$$3^{x} = \frac{1}{27}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 3^{x}$$
obtendremos
$$v - \frac{1}{27} = 0$$
o
$$v - \frac{1}{27} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = \frac{1}{27}$$
Obtenemos la respuesta: v = 1/27
hacemos cambio inverso
$$3^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{27} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = -3$$
Gráfico