Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3*x^2-x+2=0
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Ecuación 1-x/2=x/3
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Ecuación 3*x^2-9=0
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Ecuación 0,084:(6,2-x)=1,2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
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Expresiones idénticas
- (nueve *x^ dos - cinco *x+ siete)-(tres *x+ cinco *x^ dos - uno)= cero
- (9 multiplicar por x al cuadrado menos 5 multiplicar por x más 7) menos (3 multiplicar por x más 5 multiplicar por x al cuadrado menos 1) es igual a 0
- (nueve multiplicar por x en el grado dos menos cinco multiplicar por x más siete) menos (tres multiplicar por x más cinco multiplicar por x en el grado dos menos uno) es igual a cero
- (9*x2-5*x+7)-(3*x+5*x2-1)=0
- 9*x2-5*x+7-3*x+5*x2-1=0
- (9*x²-5*x+7)-(3*x+5*x²-1)=0
- (9*x en el grado 2-5*x+7)-(3*x+5*x en el grado 2-1)=0
- (9x^2-5x+7)-(3x+5x^2-1)=0
- (9x2-5x+7)-(3x+5x2-1)=0
- 9x2-5x+7-3x+5x2-1=0
- 9x^2-5x+7-3x+5x^2-1=0
- (9*x^2-5*x+7)-(3*x+5*x^2-1)=O
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Expresiones semejantes
- (9*x^2-5*x-7)-(3*x+5*x^2-1)=0
- (9*x^2-5*x+7)-(3*x-5*x^2-1)=0
- (9*x^2-5*x+7)-(3*x+5*x^2+1)=0
- (9*x^2-5*x+7)+(3*x+5*x^2-1)=0
- (9*x^2+5*x+7)-(3*x+5*x^2-1)=0
(9*x^2-5*x+7)-(3*x+5*x^2-1)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 9*x - 5*x + 7 + -3*x - 5*x + 1 = 0
$$\left(\left(- 5 x^{2} - 3 x\right) + 1\right) + \left(\left(9 x^{2} - 5 x\right) + 7\right) = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = -8$$
$$c = 8$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = 1 + i$$
$$x_{2} = 1 - i$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = -8$$
$$c = 8$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-8)^2 - 4 * (4) * (8) = -64
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 1 + i$$
$$x_{2} = 1 - i$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(\left(- 5 x^{2} - 3 x\right) + 1\right) + \left(\left(9 x^{2} - 5 x\right) + 7\right) = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x + 2 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 2$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = 2$$
$$\left(\left(- 5 x^{2} - 3 x\right) + 1\right) + \left(\left(9 x^{2} - 5 x\right) + 7\right) = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x + 2 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 2$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = 2$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
1 - I + 1 + I
$$\left(1 - i\right) + \left(1 + i\right)$$
=
2
$$2$$
producto
(1 - I)*(1 + I)
$$\left(1 - i\right) \left(1 + i\right)$$
=
2
$$2$$
2