Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x+2/x=3
-
Ecuación x+3=-9*x
-
Ecuación (x-5)^2=(x-8)^2
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Ecuación 8*x-3*(2*x+1)=2*x+4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x-13*y=-14
- 7*x-19*y=-8
- 18*x-11*y=2
- -11*x+10*y=-9
-
Expresiones idénticas
- cos(x/ tres +pi/ cuatro)=-√ dos / dos
- coseno de (x dividir por 3 más número pi dividir por 4) es igual a menos √2 dividir por 2
- coseno de (x dividir por tres más número pi dividir por cuatro) es igual a menos √ dos dividir por dos
- cosx/3+pi/4=-√2/2
- cos(x dividir por 3+pi dividir por 4)=-√2 dividir por 2
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Expresiones semejantes
- cos(x/3+pi/4)=+√2/2
- cos(x/3-pi/4)=-√2/2
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x^2)=0
- cos(pi*x)=1
- cos(x)=-5
- cos(2*x)=1
- cos((pi*(x-7))/3)=1/2
- Número Pi pi
- pi(x+2)/12=(1/2)
- pi*pi*x=3*f*(x)
- pi^x=x
- pi-arccosx=0
- pi/3=2*x-pi/4
cos(x/3+pi/4)=-√2/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
___ /x pi\ -\/ 2 cos|- + --| = ------- \3 4 / 2
$$\cos{\left(\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{2}}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
O
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{3} = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{3} = \pi n - \frac{\pi}{2}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{3}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 3 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
$$x_{2} = 3 \pi n - \frac{3 \pi}{2}$$
$$\cos{\left(\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
O
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{3} = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{3} = \pi n - \frac{\pi}{2}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{3}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 3 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
$$x_{2} = 3 \pi n - \frac{3 \pi}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3*pi ---- + 3*pi 2
$$\frac{3 \pi}{2} + 3 \pi$$
=
9*pi ---- 2
$$\frac{9 \pi}{2}$$
producto
3*pi ----*3*pi 2
$$\frac{3 \pi}{2} \cdot 3 \pi$$
=
2 9*pi ----- 2
$$\frac{9 \pi^{2}}{2}$$
9*pi^2/2
Respuesta rápida
[src]
3*pi
x1 = ----
2
$$x_{1} = \frac{3 \pi}{2}$$
x2 = 3*pi
$$x_{2} = 3 \pi$$
x2 = 3*pi
Respuesta numérica
[src]
x1 = 23.5619449019235
x2 = -65.9734457253857
x3 = 98.9601685880785
x4 = -103.672557568463
x5 = -89.5353906273091
x6 = 9.42477796076938
x7 = 65.9734457253857
x8 = -329.867228626928
x9 = -28.2743338823081
x10 = -292.168116783851
x11 = -70.6858347057703
x12 = 42.4115008234622
x13 = -617.322956430394
x14 = -32.9867228626928
x15 = 4.71238898038469
x16 = 155.508836352695
x17 = -9.42477796076938
x18 = 47.1238898038469
x19 = 28.2743338823081
x20 = 80.1106126665397
x21 = -47.1238898038469
x22 = 4962.14559634508
x23 = -108.384946548848
x24 = 61.261056745001
x25 = -84.8230016469244
x26 = 84.8230016469244
x27 = -51.8362787842316
x28 = -14.1371669411541
x28 = -14.1371669411541