Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x+y-3=0
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Ecuación x^2=-3
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Ecuación 3^x=-1
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Ecuación x-11=-7
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+8*y=7
- -12*x+20*y=-3
- -5*x-13*y=-4
- -13*x-7*y=16
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Expresiones idénticas
- (cinco *x- ocho)^ dos =(cinco *x- dos)
- (5 multiplicar por x menos 8) al cuadrado es igual a (5 multiplicar por x menos 2)
- (cinco multiplicar por x menos ocho) en el grado dos es igual a (cinco multiplicar por x menos dos)
- (5*x-8)2=(5*x-2)
- 5*x-82=5*x-2
- (5*x-8)²=(5*x-2)
- (5*x-8) en el grado 2=(5*x-2)
- (5x-8)^2=(5x-2)
- (5x-8)2=(5x-2)
- 5x-82=5x-2
- 5x-8^2=5x-2
-
Expresiones semejantes
- (5*x-8)^2=(5*x+2)
- 30+5(3x-1)=35x-25
- (5*x+8)^2=(5*x-2)
- 5x-2=1
- 5(x-2,2)=7x
- 5(x-2,6)=7x
- 3,5x-2,8=1,4x+1,4
(5*x-8)^2=(5*x-2) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(5 x - 8\right)^{2} = 5 x - 2$$
en
$$\left(2 - 5 x\right) + \left(5 x - 8\right)^{2} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(2 - 5 x\right) + \left(5 x - 8\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$25 x^{2} - 85 x + 66 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 25$$
$$b = -85$$
$$c = 66$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{11}{5}$$
$$x_{2} = \frac{6}{5}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(5 x - 8\right)^{2} = 5 x - 2$$
en
$$\left(2 - 5 x\right) + \left(5 x - 8\right)^{2} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(2 - 5 x\right) + \left(5 x - 8\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$25 x^{2} - 85 x + 66 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 25$$
$$b = -85$$
$$c = 66$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-85)^2 - 4 * (25) * (66) = 625
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{11}{5}$$
$$x_{2} = \frac{6}{5}$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = 6/5
$$x_{1} = \frac{6}{5}$$
x2 = 11/5
$$x_{2} = \frac{11}{5}$$
x2 = 11/5
Suma y producto de raíces
[src]
suma
6/5 + 11/5
$$\frac{6}{5} + \frac{11}{5}$$
=
17/5
$$\frac{17}{5}$$
producto
6*11 ---- 5*5
$$\frac{6 \cdot 11}{5 \cdot 5}$$
=
66 -- 25
$$\frac{66}{25}$$
66/25
Gráfico