Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2=35
-
Ecuación x+2/x=3
-
Ecuación x^4=(2*x-3)^2
-
Ecuación x+3=-9*x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 16*x+7*y=8
- -19*x+1*y=0
- -11*x-15*y=14
- 12*x-13*y=-14
-
Expresiones idénticas
- 3a^ dos -b^ dos = cero
- 3a al cuadrado menos b al cuadrado es igual a 0
- 3a en el grado dos menos b en el grado dos es igual a cero
- 3a2-b2=0
- 3a²-b²=0
- 3a en el grado 2-b en el grado 2=0
- 3a^2-b^2=O
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Expresiones semejantes
- 3a^2+b^2=0
3a^2-b^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$b_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$b_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 0$$
$$c = 3 a^{2}$$
, entonces
La ecuación tiene dos raíces.
o
$$b_{1} = - \sqrt{3} \sqrt{a^{2}}$$
$$b_{2} = \sqrt{3} \sqrt{a^{2}}$$
a*b^2 + b*b + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$b_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$b_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 0$$
$$c = 3 a^{2}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (-1) * (3*a^2) = 12*a^2
La ecuación tiene dos raíces.
b1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
b2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$b_{1} = - \sqrt{3} \sqrt{a^{2}}$$
$$b_{2} = \sqrt{3} \sqrt{a^{2}}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$3 a^{2} - b^{2} = 0$$
de
$$a b^{2} + b^{2} + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$b^{2} + \frac{b^{2}}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$- 3 a^{2} + b^{2} = 0$$
$$b^{2} + b p + q = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - 3 a^{2}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$b_{1} + b_{2} = - p$$
$$b_{1} b_{2} = q$$
$$b_{1} + b_{2} = 0$$
$$b_{1} b_{2} = - 3 a^{2}$$
$$3 a^{2} - b^{2} = 0$$
de
$$a b^{2} + b^{2} + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$b^{2} + \frac{b^{2}}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$- 3 a^{2} + b^{2} = 0$$
$$b^{2} + b p + q = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - 3 a^{2}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$b_{1} + b_{2} = - p$$
$$b_{1} b_{2} = q$$
$$b_{1} + b_{2} = 0$$
$$b_{1} b_{2} = - 3 a^{2}$$
Gráfica
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ ___ ___ - \/ 3 *re(a) - I*\/ 3 *im(a) + \/ 3 *re(a) + I*\/ 3 *im(a)
$$\left(- \sqrt{3} \operatorname{re}{\left(a\right)} - \sqrt{3} i \operatorname{im}{\left(a\right)}\right) + \left(\sqrt{3} \operatorname{re}{\left(a\right)} + \sqrt{3} i \operatorname{im}{\left(a\right)}\right)$$
=
0
$$0$$
producto
/ ___ ___ \ / ___ ___ \ \- \/ 3 *re(a) - I*\/ 3 *im(a)/*\\/ 3 *re(a) + I*\/ 3 *im(a)/
$$\left(- \sqrt{3} \operatorname{re}{\left(a\right)} - \sqrt{3} i \operatorname{im}{\left(a\right)}\right) \left(\sqrt{3} \operatorname{re}{\left(a\right)} + \sqrt{3} i \operatorname{im}{\left(a\right)}\right)$$
=
2 -3*(I*im(a) + re(a))
$$- 3 \left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + i \operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}$$
-3*(i*im(a) + re(a))^2
Respuesta rápida
[src]
___ ___ b1 = - \/ 3 *re(a) - I*\/ 3 *im(a)
$$b_{1} = - \sqrt{3} \operatorname{re}{\left(a\right)} - \sqrt{3} i \operatorname{im}{\left(a\right)}$$
___ ___ b2 = \/ 3 *re(a) + I*\/ 3 *im(a)
$$b_{2} = \sqrt{3} \operatorname{re}{\left(a\right)} + \sqrt{3} i \operatorname{im}{\left(a\right)}$$
b2 = sqrt(3)*re(a) + sqrt(3)*i*im(a)