Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2+21=10*x
-
Ecuación x/4=x/9
- Ecuación x^2-11x-42=0
-
Ecuación x-3=4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -8*x-6*y=-20
- -20*x+1*y=12
- -6*x-8*y=18
- -11*x-18*y=18
- Derivada de:
-
10x^2
- Suma de la serie:
-
0,1
-
Expresiones idénticas
- uno cero x^ dos =0,1
- 10x al cuadrado es igual a 0,1
- uno cero x en el grado dos es igual a 0,1
- 10x2=0,1
- 10x²=0,1
- 10x en el grado 2=0,1
- 10x^2=O,1
10x^2=0,1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$10 x^{2} = \frac{1}{10}$$
en
$$10 x^{2} - \frac{1}{10} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 10$$
$$b = 0$$
$$c = - \frac{1}{10}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{1}{10}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{10}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$10 x^{2} = \frac{1}{10}$$
en
$$10 x^{2} - \frac{1}{10} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 10$$
$$b = 0$$
$$c = - \frac{1}{10}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (10) * (-1/10) = 4
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{10}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{10}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$10 x^{2} = \frac{1}{10}$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{1}{100} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{100}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{100}$$
$$10 x^{2} = \frac{1}{10}$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{1}{100} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{100}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{100}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-1/10 + 1/10
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{10}$$
=
0
$$0$$
producto
-1 ----- 10*10
$$- \frac{1}{100}$$
=
-1/100
$$- \frac{1}{100}$$
-1/100
Respuesta rápida
[src]
x1 = -1/10
$$x_{1} = - \frac{1}{10}$$
x2 = 1/10
$$x_{2} = \frac{1}{10}$$
x2 = 1/10
Gráfico