Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+21=10*x
-
Ecuación x/4=x/9
- Ecuación x^2-11x-42=0
-
Ecuación x^2=10
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -8*x-6*y=-20
- -20*x+1*y=12
- -6*x-8*y=18
- -11*x-18*y=18
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Expresiones idénticas
- x^ dos -11x- cuarenta y dos = cero
- x al cuadrado menos 11x menos 42 es igual a 0
- x en el grado dos menos 11x menos cuarenta y dos es igual a cero
- x2-11x-42=0
- x²-11x-42=0
- x en el grado 2-11x-42=0
- x^2-11x-42=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-11x+42=0
- x^2+11x-42=0
x^2-11x-42=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -11$$
$$c = -42$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 14$$
$$x_{2} = -3$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -11$$
$$c = -42$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-11)^2 - 4 * (1) * (-42) = 289
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 14$$
$$x_{2} = -3$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -11$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -42$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 11$$
$$x_{1} x_{2} = -42$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -11$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -42$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 11$$
$$x_{1} x_{2} = -42$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-3 + 14
$$-3 + 14$$
=
11
$$11$$
producto
-3*14
$$- 42$$
=
-42
$$-42$$
-42