Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+21=10*x
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Ecuación x/4=x/9
- Ecuación x^2-11x-42=0
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Ecuación (|x|)=-8
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -8*x-6*y=-20
- -20*x+1*y=12
- -6*x-8*y=18
- -11*x-18*y=18
- Gráfico de la función y =:
-
x^2+21
-
10*x
- Límite de la función:
- 10*x
- Derivada de:
-
10*x
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + veintiuno = diez *x
- x al cuadrado más 21 es igual a 10 multiplicar por x
- x en el grado dos más veintiuno es igual a diez multiplicar por x
- x2+21=10*x
- x²+21=10*x
- x en el grado 2+21=10*x
- x^2+21=10x
- x2+21=10x
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Expresiones semejantes
- 10x^2=0,1
- x^2+10x=-16
- 10x+8=25
- x^2-21=10*x
x^2+21=10*x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} + 21 = 10 x$$
en
$$- 10 x + \left(x^{2} + 21\right) = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -10$$
$$c = 21$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 7$$
$$x_{2} = 3$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} + 21 = 10 x$$
en
$$- 10 x + \left(x^{2} + 21\right) = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -10$$
$$c = 21$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-10)^2 - 4 * (1) * (21) = 16
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 7$$
$$x_{2} = 3$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -10$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 21$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 10$$
$$x_{1} x_{2} = 21$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -10$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 21$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 10$$
$$x_{1} x_{2} = 21$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3 + 7
$$3 + 7$$
=
10
$$10$$
producto
3*7
$$3 \cdot 7$$
=
21
$$21$$
21
Gráfico