Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación sin(x)=0.5
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Ecuación 11x+8x^2-3=3x^2+6x+7
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Ecuación x^4-5x^2-6=0
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Ecuación x^2-2x-4=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -5*x-2*y=-14
- 14*x+16*y=-3
- -20*x+18*y=-11
- 15*x-14*y=19
-
Expresiones idénticas
- 11x+8x^ dos - tres =3x^ dos +6x+ siete
- 11x más 8x al cuadrado menos 3 es igual a 3x al cuadrado más 6x más 7
- 11x más 8x en el grado dos menos tres es igual a 3x en el grado dos más 6x más siete
- 11x+8x2-3=3x2+6x+7
- 11x+8x²-3=3x²+6x+7
- 11x+8x en el grado 2-3=3x en el grado 2+6x+7
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Expresiones semejantes
- 11x+8x^2+3=3x^2+6x+7
- 11x+8x^2-3=3x^2-6x+7
- 11x-8x^2-3=3x^2+6x+7
- 11x+8x^2-3=3x^2+6x-7
11x+8x^2-3=3x^2+6x+7 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 11*x + 8*x - 3 = 3*x + 6*x + 7
$$\left(8 x^{2} + 11 x\right) - 3 = \left(3 x^{2} + 6 x\right) + 7$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(8 x^{2} + 11 x\right) - 3 = \left(3 x^{2} + 6 x\right) + 7$$
en
$$\left(\left(- 3 x^{2} - 6 x\right) - 7\right) + \left(\left(8 x^{2} + 11 x\right) - 3\right) = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = 5$$
$$c = -10$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -2$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(8 x^{2} + 11 x\right) - 3 = \left(3 x^{2} + 6 x\right) + 7$$
en
$$\left(\left(- 3 x^{2} - 6 x\right) - 7\right) + \left(\left(8 x^{2} + 11 x\right) - 3\right) = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = 5$$
$$c = -10$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(5)^2 - 4 * (5) * (-10) = 225
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -2$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(8 x^{2} + 11 x\right) - 3 = \left(3 x^{2} + 6 x\right) + 7$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + x - 2 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -2$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -1$$
$$x_{1} x_{2} = -2$$
$$\left(8 x^{2} + 11 x\right) - 3 = \left(3 x^{2} + 6 x\right) + 7$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + x - 2 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -2$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -1$$
$$x_{1} x_{2} = -2$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-2 + 1
$$-2 + 1$$
=
-1
$$-1$$
producto
-2
$$-2$$
=
-2
$$-2$$
-2
Gráfico