Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3=4x^2+5x
-
Ecuación x^2=8x
-
Ecuación x^2=-x+6
-
Ecuación x^4-8*x^2+3=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -8*x-6*y=-20
- -20*x+1*y=12
- -6*x-8*y=18
- -11*x-18*y=18
- Límite de la función:
-
(1/2)^x
- Gráfico de la función y =:
-
(1/2)^x
- Integral de d{x}:
- (1/2)^x
-
Expresiones idénticas
- (uno / dos)^x= uno / sesenta y cuatro
- (1 dividir por 2) en el grado x es igual a 1 dividir por 64
- (uno dividir por dos) en el grado x es igual a uno dividir por sesenta y cuatro
- (1/2)x=1/64
- 1/2x=1/64
- 1/2^x=1/64
- (1 dividir por 2)^x=1 dividir por 64
(1/2)^x=1/64 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = \frac{1}{64}$$
o
$$- \frac{1}{64} + \left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 0$$
o
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = \frac{1}{64}$$
o
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = \frac{1}{64}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = \left(\frac{1}{2}\right)^{x}$$
obtendremos
$$v - \frac{1}{64} = 0$$
o
$$v - \frac{1}{64} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = \frac{1}{64}$$
Obtenemos la respuesta: v = 1/64
hacemos cambio inverso
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = v$$
o
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{64} \right)}}{\log{\left(\frac{1}{2} \right)}} = 6$$
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = \frac{1}{64}$$
o
$$- \frac{1}{64} + \left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 0$$
o
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = \frac{1}{64}$$
o
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = \frac{1}{64}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = \left(\frac{1}{2}\right)^{x}$$
obtendremos
$$v - \frac{1}{64} = 0$$
o
$$v - \frac{1}{64} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = \frac{1}{64}$$
Obtenemos la respuesta: v = 1/64
hacemos cambio inverso
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = v$$
o
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{64} \right)}}{\log{\left(\frac{1}{2} \right)}} = 6$$
Gráfico