Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 7x+3=30-2x
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Ecuación 7+x=4
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Ecuación 3-3*6+2=x
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Ecuación |x-2|+|x-4|=3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+15*y=19
- 7*x-2*y=20
- 15*x+10*y=-4
- -2*x-14*y=7
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Expresiones idénticas
- exp(x/ cinco)= cuarenta y nueve / sesenta y nueve
- exponente de (x dividir por 5) es igual a 49 dividir por 69
- exponente de (x dividir por cinco) es igual a cuarenta y nueve dividir por sesenta y nueve
- expx/5=49/69
- exp(x dividir por 5)=49 dividir por 69
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Expresiones con funciones
- Exponente exp
- exp((t*(57^(1/2)-17))/14)*(57^(1/2)/8+3/8)*((68*57^(1/2))/1653+4/29)-(4*57^(1/2)*exp(-(t*(57^(1/2)+17))/14)*(57^(1/2)/8-3/8)*(57^(1/2)-17))/1653+9/29
- exp(-7^2/2)/((7*(sqrt(157)/5)))=x
- exp(-x)=0
- exp(x)=4
- exp^z+1=0
exp(x/5)=49/69 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$e^{\frac{x}{5}} = \frac{49}{69}$$
o
$$e^{\frac{x}{5}} - \frac{49}{69} = 0$$
o
$$e^{\frac{x}{5}} = \frac{49}{69}$$
o
$$e^{\frac{x}{5}} = \frac{49}{69}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = e^{\frac{x}{5}}$$
obtendremos
$$v - \frac{49}{69} = 0$$
o
$$v - \frac{49}{69} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = \frac{49}{69}$$
Obtenemos la respuesta: v = 49/69
hacemos cambio inverso
$$e^{\frac{x}{5}} = v$$
o
$$x = 5 \log{\left(v \right)}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{49}{69} \right)}}{\log{\left(e^{\frac{1}{5}} \right)}} = \log{\left(\frac{282475249}{1564031349} \right)}$$
$$e^{\frac{x}{5}} = \frac{49}{69}$$
o
$$e^{\frac{x}{5}} - \frac{49}{69} = 0$$
o
$$e^{\frac{x}{5}} = \frac{49}{69}$$
o
$$e^{\frac{x}{5}} = \frac{49}{69}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = e^{\frac{x}{5}}$$
obtendremos
$$v - \frac{49}{69} = 0$$
o
$$v - \frac{49}{69} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = \frac{49}{69}$$
Obtenemos la respuesta: v = 49/69
hacemos cambio inverso
$$e^{\frac{x}{5}} = v$$
o
$$x = 5 \log{\left(v \right)}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{49}{69} \right)}}{\log{\left(e^{\frac{1}{5}} \right)}} = \log{\left(\frac{282475249}{1564031349} \right)}$$
Respuesta rápida
[src]
/282475249 \
x1 = log|----------|
\1564031349/
$$x_{1} = \log{\left(\frac{282475249}{1564031349} \right)}$$
x1 = log(282475249/1564031349)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/282475249 \ log|----------| \1564031349/
$$\log{\left(\frac{282475249}{1564031349} \right)}$$
=
/282475249 \ log|----------| \1564031349/
$$\log{\left(\frac{282475249}{1564031349} \right)}$$
producto
/282475249 \ log|----------| \1564031349/
$$\log{\left(\frac{282475249}{1564031349} \right)}$$
=
/282475249 \ log|----------| \1564031349/
$$\log{\left(\frac{282475249}{1564031349} \right)}$$
log(282475249/1564031349)
Respuesta numérica
[src]
x1 = -1.71143103242682
x2 = -1.71143103243316
x3 = -1.71143103243316
x3 = -1.71143103243316