Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2+4*x-32=0
-
Ecuación 9*x^2=0
-
Ecuación 4*x=24+x
-
Ecuación 16-7(5-x)=9
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 15*x-5*y=-5
- 11*x-12*y=11
- 8*x-13*y=-12
- 19*x-2*y=-17
-
Expresiones idénticas
- nueve *x^ dos + cuatro = cero
- 9 multiplicar por x al cuadrado más 4 es igual a 0
- nueve multiplicar por x en el grado dos más cuatro es igual a cero
- 9*x2+4=0
- 9*x²+4=0
- 9*x en el grado 2+4=0
- 9x^2+4=0
- 9x2+4=0
- 9*x^2+4=O
-
Expresiones semejantes
- 9*x^2-4=0
9*x^2+4=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 9$$
$$b = 0$$
$$c = 4$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{2 i}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{2 i}{3}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 9$$
$$b = 0$$
$$c = 4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (9) * (4) = -144
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{2 i}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{2 i}{3}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$9 x^{2} + 4 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{4}{9} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{4}{9}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{4}{9}$$
$$9 x^{2} + 4 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{4}{9} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{4}{9}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{4}{9}$$
Respuesta rápida
[src]
-2*I
x1 = ----
3
$$x_{1} = - \frac{2 i}{3}$$
2*I
x2 = ---
3
$$x_{2} = \frac{2 i}{3}$$
x2 = 2*i/3
Suma y producto de raíces
[src]
suma
2*I 2*I - --- + --- 3 3
$$- \frac{2 i}{3} + \frac{2 i}{3}$$
=
0
$$0$$
producto
-2*I 2*I ----*--- 3 3
$$- \frac{2 i}{3} \frac{2 i}{3}$$
=
4/9
$$\frac{4}{9}$$
4/9
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.666666666666667*i
x2 = -0.666666666666667*i
x2 = -0.666666666666667*i