Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x^2+4=5x
-
Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
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Ecuación 4x+1=-3x+15
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -9*x+11*y=9
- -4*x-8*y=-20
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Expresiones idénticas
- veintinueve *x^ dos - cuarenta y ocho *x- treinta y seis = cero
- 29 multiplicar por x al cuadrado menos 48 multiplicar por x menos 36 es igual a 0
- veintinueve multiplicar por x en el grado dos menos cuarenta y ocho multiplicar por x menos treinta y seis es igual a cero
- 29*x2-48*x-36=0
- 29*x²-48*x-36=0
- 29*x en el grado 2-48*x-36=0
- 29x^2-48x-36=0
- 29x2-48x-36=0
- 29*x^2-48*x-36=O
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Expresiones semejantes
- 29*x^2-48*x+36=0
- 29*x^2+48*x-36=0
29*x^2-48*x-36=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 29$$
$$b = -48$$
$$c = -36$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{24}{29} + \frac{18 \sqrt{5}}{29}$$
$$x_{2} = \frac{24}{29} - \frac{18 \sqrt{5}}{29}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 29$$
$$b = -48$$
$$c = -36$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-48)^2 - 4 * (29) * (-36) = 6480
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{24}{29} + \frac{18 \sqrt{5}}{29}$$
$$x_{2} = \frac{24}{29} - \frac{18 \sqrt{5}}{29}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(29 x^{2} - 48 x\right) - 36 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{48 x}{29} - \frac{36}{29} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{48}{29}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{36}{29}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{48}{29}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{36}{29}$$
$$\left(29 x^{2} - 48 x\right) - 36 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{48 x}{29} - \frac{36}{29} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{48}{29}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{36}{29}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{48}{29}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{36}{29}$$
Respuesta rápida
[src]
___
24 18*\/ 5
x1 = -- - --------
29 29
$$x_{1} = \frac{24}{29} - \frac{18 \sqrt{5}}{29}$$
___
24 18*\/ 5
x2 = -- + --------
29 29
$$x_{2} = \frac{24}{29} + \frac{18 \sqrt{5}}{29}$$
x2 = 24/29 + 18*sqrt(5)/29
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 24 18*\/ 5 24 18*\/ 5 -- - -------- + -- + -------- 29 29 29 29
$$\left(\frac{24}{29} - \frac{18 \sqrt{5}}{29}\right) + \left(\frac{24}{29} + \frac{18 \sqrt{5}}{29}\right)$$
=
48 -- 29
$$\frac{48}{29}$$
producto
/ ___\ / ___\ |24 18*\/ 5 | |24 18*\/ 5 | |-- - --------|*|-- + --------| \29 29 / \29 29 /
$$\left(\frac{24}{29} - \frac{18 \sqrt{5}}{29}\right) \left(\frac{24}{29} + \frac{18 \sqrt{5}}{29}\right)$$
=
-36 ---- 29
$$- \frac{36}{29}$$
-36/29