Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x=8
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Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 4x-5=3+2(x+1)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
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Expresiones idénticas
- x^ dos + tres *x+ veintiséis . sesenta y siete = cero
- x al cuadrado más 3 multiplicar por x más 26.67 es igual a 0
- x en el grado dos más tres multiplicar por x más veintiséis . sesenta y siete es igual a cero
- x2+3*x+26.67=0
- x²+3*x+26.67=0
- x en el grado 2+3*x+26.67=0
- x^2+3x+26.67=0
- x2+3x+26.67=0
- x^2+3*x+26.67=O
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Expresiones semejantes
- x^2+3*x-26.67=0
- x^2-3*x+26.67=0
x^2+3*x+26.67=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2667
x + 3*x + ---- = 0
100
$$\left(x^{2} + 3 x\right) + \frac{2667}{100} = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 3$$
$$c = \frac{2667}{100}$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{2442} i}{10}$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{2442} i}{10}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 3$$
$$c = \frac{2667}{100}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(3)^2 - 4 * (1) * (2667/100) = -2442/25
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{2442} i}{10}$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{2442} i}{10}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{2667}{100}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{2667}{100}$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{2667}{100}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{2667}{100}$$
Respuesta rápida
[src]
______
3 I*\/ 2442
x1 = - - - ----------
2 10
$$x_{1} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{2442} i}{10}$$
______
3 I*\/ 2442
x2 = - - + ----------
2 10
$$x_{2} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{2442} i}{10}$$
x2 = -3/2 + sqrt(2442)*i/10
Suma y producto de raíces
[src]
suma
______ ______ 3 I*\/ 2442 3 I*\/ 2442 - - - ---------- + - - + ---------- 2 10 2 10
$$\left(- \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{2442} i}{10}\right) + \left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{2442} i}{10}\right)$$
=
-3
$$-3$$
producto
/ ______\ / ______\ | 3 I*\/ 2442 | | 3 I*\/ 2442 | |- - - ----------|*|- - + ----------| \ 2 10 / \ 2 10 /
$$\left(- \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{2442} i}{10}\right) \left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{2442} i}{10}\right)$$
=
2667 ---- 100
$$\frac{2667}{100}$$
2667/100
Respuesta numérica
[src]
x1 = -1.5 + 4.94165964024233*i
x2 = -1.5 - 4.94165964024233*i
x2 = -1.5 - 4.94165964024233*i