Sr Examen

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20+1/(x*83*10^(-6))+100*((50+x*150*10^(-3))/(150+x*150*10^(-3)))=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
          1             50 + x*150*0.001    
20 + ----------- + 100*----------------- = 0
     x*83*1.0e-6       150 + x*150*0.001    
(20+11.010683x)+1000.001150x+500.001150x+150=0\left(20 + \frac{1}{1.0 \cdot 10^{-6} \cdot 83 x}\right) + 100 \frac{0.001 \cdot 150 x + 50}{0.001 \cdot 150 x + 150} = 0
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
(20+1110683x)+1000.001150x+500.001150x+150=0\left(20 + \frac{1}{1 \cdot 10^{-6} \cdot 83 x}\right) + 100 \frac{0.001 \cdot 150 x + 50}{0.001 \cdot 150 x + 150} = 0
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
150 + 0.15*x y x
obtendremos:
(0.15x+150)((20+1110683x)+1000.001150x+500.001150x+150)=0\left(0.15 x + 150\right) \left(\left(20 + \frac{1}{1 \cdot 10^{-6} \cdot 83 x}\right) + 100 \frac{0.001 \cdot 150 x + 50}{0.001 \cdot 150 x + 150}\right) = 0
18x+9807.22891566265+1807228.91566265x=018 x + 9807.22891566265 + \frac{1807228.91566265}{x} = 0
x(18x+9807.22891566265+1807228.91566265x)=0xx \left(18 x + 9807.22891566265 + \frac{1807228.91566265}{x}\right) = 0 x
18x2+9807.22891566265x+1807228.91566265=018 x^{2} + 9807.22891566265 x + 1807228.91566265 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=18a = 18
b=9807.22891566265b = 9807.22891566265
c=1807228.91566265c = 1807228.91566265
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(9807.22891566265)^2 - 4 * (18) * (1807228.91566265) = -33938742.9235012

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=272.423025435074+161.824910438733ix_{1} = -272.423025435074 + 161.824910438733 i
x2=272.423025435074161.824910438733ix_{2} = -272.423025435074 - 161.824910438733 i
Suma y producto de raíces [src]
suma
-272.423025435073 - 161.824910438733*I + -272.423025435073 + 161.824910438733*I
(272.423025435073161.824910438733i)+(272.423025435073+161.824910438733i)\left(-272.423025435073 - 161.824910438733 i\right) + \left(-272.423025435073 + 161.824910438733 i\right)
=
-544.846050870147
544.846050870147-544.846050870147
producto
(-272.423025435073 - 161.824910438733*I)*(-272.423025435073 + 161.824910438733*I)
(272.423025435073161.824910438733i)(272.423025435073+161.824910438733i)\left(-272.423025435073 - 161.824910438733 i\right) \left(-272.423025435073 + 161.824910438733 i\right)
=
100401.606425703
100401.606425703100401.606425703
100401.606425703
Respuesta rápida [src]
x1 = -272.423025435073 - 161.824910438733*I
x1=272.423025435073161.824910438733ix_{1} = -272.423025435073 - 161.824910438733 i
x2 = -272.423025435073 + 161.824910438733*I
x2=272.423025435073+161.824910438733ix_{2} = -272.423025435073 + 161.824910438733 i
x2 = -272.423025435073 + 161.824910438733*i
Respuesta numérica [src]
x1 = -272.423025435073 - 161.824910438733*i
x2 = -272.423025435073 + 161.824910438733*i
x2 = -272.423025435073 + 161.824910438733*i