Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3-x^2-x-1=0
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Ecuación 12-4(x-3)=39-9x
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Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
-
Ecuación x^2=2x+8
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -11*x-14*y=-3
- -9*x-1*y=6
- -2*x+2*y=4
- -11*x-3*y=14
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Expresiones idénticas
- abs(x- uno)- dos *abs(x- dos)+ tres *abs(x- tres)= cuatro
- abs(x menos 1) menos 2 multiplicar por abs(x menos 2) más 3 multiplicar por abs(x menos 3) es igual a 4
- abs(x menos uno) menos dos multiplicar por abs(x menos dos) más tres multiplicar por abs(x menos tres) es igual a cuatro
- abs(x-1)-2abs(x-2)+3abs(x-3)=4
- absx-1-2absx-2+3absx-3=4
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Expresiones semejantes
- abs(x-1)-2*abs(x-2)-3*abs(x-3)=4
- abs(x-1)-2*abs(x+2)+3*abs(x-3)=4
- abs(x-1)+2*abs(x-2)+3*abs(x-3)=4
- abs(x-1)-2*abs(x-2)+3*abs(x+3)=4
- abs(x+1)-2*abs(x-2)+3*abs(x-3)=4
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Expresiones con funciones
- abs
- abs(z+1i)=abs(z+2)
- abs(cosx)+a=sin(3x)
- abs(x^2-2x-3)=a
- absolutesinx=sinx+2cos(2x)
- abs(z)-iz=1-2i
- abs
- abs(z+1i)=abs(z+2)
- abs(cosx)+a=sin(3x)
- abs(x^2-2x-3)=a
- absolutesinx=sinx+2cos(2x)
- abs(z)-iz=1-2i
- abs
- abs(z+1i)=abs(z+2)
- abs(cosx)+a=sin(3x)
- abs(x^2-2x-3)=a
- absolutesinx=sinx+2cos(2x)
- abs(z)-iz=1-2i
abs(x-1)-2*abs(x-2)+3*abs(x-3)=4 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
|x - 1| - 2*|x - 2| + 3*|x - 3| = 4
$$\left(- 2 \left|{x - 2}\right| + \left|{x - 1}\right|\right) + 3 \left|{x - 3}\right| = 4$$
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$x - 1 \geq 0$$
$$x - 3 \geq 0$$
$$x - 2 \geq 0$$
o
$$3 \leq x \wedge x < \infty$$
obtenemos la ecuación
$$3 \left(x - 3\right) - 2 \left(x - 2\right) + \left(x - 1\right) - 4 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$2 x - 10 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = 5$$
2.
$$x - 1 \geq 0$$
$$x - 3 \geq 0$$
$$x - 2 < 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso
3.
$$x - 1 \geq 0$$
$$x - 3 < 0$$
$$x - 2 \geq 0$$
o
$$2 \leq x \wedge x < 3$$
obtenemos la ecuación
$$3 \left(3 - x\right) - 2 \left(x - 2\right) + \left(x - 1\right) - 4 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$8 - 4 x = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{2} = 2$$
4.
$$x - 1 \geq 0$$
$$x - 3 < 0$$
$$x - 2 < 0$$
o
$$1 \leq x \wedge x < 2$$
obtenemos la ecuación
$$- 2 \left(2 - x\right) + 3 \left(3 - x\right) + \left(x - 1\right) - 4 = 0$$
simplificamos, obtenemos
la igualdad
la resolución en este intervalo:
5.
$$x - 1 < 0$$
$$x - 3 \geq 0$$
$$x - 2 \geq 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso
6.
$$x - 1 < 0$$
$$x - 3 \geq 0$$
$$x - 2 < 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso
7.
$$x - 1 < 0$$
$$x - 3 < 0$$
$$x - 2 \geq 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso
8.
$$x - 1 < 0$$
$$x - 3 < 0$$
$$x - 2 < 0$$
o
$$-\infty < x \wedge x < 1$$
obtenemos la ecuación
$$\left(1 - x\right) - 2 \left(2 - x\right) + 3 \left(3 - x\right) - 4 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$2 - 2 x = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{3} = 1$$
pero x3 no satisface a la desigualdad
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = 2$$
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$x - 1 \geq 0$$
$$x - 3 \geq 0$$
$$x - 2 \geq 0$$
o
$$3 \leq x \wedge x < \infty$$
obtenemos la ecuación
$$3 \left(x - 3\right) - 2 \left(x - 2\right) + \left(x - 1\right) - 4 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$2 x - 10 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = 5$$
2.
$$x - 1 \geq 0$$
$$x - 3 \geq 0$$
$$x - 2 < 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso
3.
$$x - 1 \geq 0$$
$$x - 3 < 0$$
$$x - 2 \geq 0$$
o
$$2 \leq x \wedge x < 3$$
obtenemos la ecuación
$$3 \left(3 - x\right) - 2 \left(x - 2\right) + \left(x - 1\right) - 4 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$8 - 4 x = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{2} = 2$$
4.
$$x - 1 \geq 0$$
$$x - 3 < 0$$
$$x - 2 < 0$$
o
$$1 \leq x \wedge x < 2$$
obtenemos la ecuación
$$- 2 \left(2 - x\right) + 3 \left(3 - x\right) + \left(x - 1\right) - 4 = 0$$
simplificamos, obtenemos
la igualdad
la resolución en este intervalo:
5.
$$x - 1 < 0$$
$$x - 3 \geq 0$$
$$x - 2 \geq 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso
6.
$$x - 1 < 0$$
$$x - 3 \geq 0$$
$$x - 2 < 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso
7.
$$x - 1 < 0$$
$$x - 3 < 0$$
$$x - 2 \geq 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso
8.
$$x - 1 < 0$$
$$x - 3 < 0$$
$$x - 2 < 0$$
o
$$-\infty < x \wedge x < 1$$
obtenemos la ecuación
$$\left(1 - x\right) - 2 \left(2 - x\right) + 3 \left(3 - x\right) - 4 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$2 - 2 x = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{3} = 1$$
pero x3 no satisface a la desigualdad
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = 2$$