Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3^x+4^x=5^x
-
Ecuación (x-2)^4+3*(x-2)^2-10=0
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Ecuación x+2/x=3
-
Ecuación x^2=-2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 15*x+10*y=-4
- -9*x-15*y=-4
- -13*x+7*y=11
- -7*x-7*y=-14
- Gráfico de la función y =:
-
x^2-4*x+6
- Factorizar el polinomio:
- x^2-4*x+6
-
Expresiones idénticas
- absolute(x^ dos - dos *x- dos)=x^ dos - cuatro *x+ seis
- absolute(x al cuadrado menos 2 multiplicar por x menos 2) es igual a x al cuadrado menos 4 multiplicar por x más 6
- absolute(x en el grado dos menos dos multiplicar por x menos dos) es igual a x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x más seis
- absolute(x2-2*x-2)=x2-4*x+6
- absolutex2-2*x-2=x2-4*x+6
- absolute(x²-2*x-2)=x²-4*x+6
- absolute(x en el grado 2-2*x-2)=x en el grado 2-4*x+6
- absolute(x^2-2x-2)=x^2-4x+6
- absolute(x2-2x-2)=x2-4x+6
- absolutex2-2x-2=x2-4x+6
- absolutex^2-2x-2=x^2-4x+6
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Expresiones semejantes
- absolute(x^2-2*x+2)=x^2-4*x+6
- absolute(x^2-2*x-2)=x^2+4*x+6
- absolute(x^2-2*x-2)=x^2-4*x-6
- absolute(x^2+2*x-2)=x^2-4*x+6
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Expresiones con funciones
- absolute
- absolutex=1/8x^2
- absolute(x^2-9x+7)=7
- absolute(2/3*1,2-2/3)^(1,2-1,2)=x
- absolute(x^2-20^2)+8=absolute(x+20)+8absolute(x-20)
- absolute(x-1)=0/(1-x)
absolute(x^2-2*x-2)=x^2-4*x+6 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
| 2 | 2 |x - 2*x - 2| = x - 4*x + 6
$$\left|{\left(x^{2} - 2 x\right) - 2}\right| = \left(x^{2} - 4 x\right) + 6$$
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$- x^{2} + 2 x + 2 \geq 0$$
o
$$x \leq 1 + \sqrt{3} \wedge 1 - \sqrt{3} \leq x$$
obtenemos la ecuación
$$- x^{2} + 4 x + \left(- x^{2} + 2 x + 2\right) - 6 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- 2 x^{2} + 6 x - 4 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 2$$
2.
$$- x^{2} + 2 x + 2 < 0$$
o
$$\left(-\infty < x \wedge x < 1 - \sqrt{3}\right) \vee \left(x < \infty \wedge 1 + \sqrt{3} < x\right)$$
obtenemos la ecuación
$$- x^{2} + 4 x + \left(x^{2} - 2 x - 2\right) - 6 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$2 x - 8 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{3} = 4$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{3} = 4$$
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$- x^{2} + 2 x + 2 \geq 0$$
o
$$x \leq 1 + \sqrt{3} \wedge 1 - \sqrt{3} \leq x$$
obtenemos la ecuación
$$- x^{2} + 4 x + \left(- x^{2} + 2 x + 2\right) - 6 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- 2 x^{2} + 6 x - 4 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 2$$
2.
$$- x^{2} + 2 x + 2 < 0$$
o
$$\left(-\infty < x \wedge x < 1 - \sqrt{3}\right) \vee \left(x < \infty \wedge 1 + \sqrt{3} < x\right)$$
obtenemos la ecuación
$$- x^{2} + 4 x + \left(x^{2} - 2 x - 2\right) - 6 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$2 x - 8 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{3} = 4$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{3} = 4$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
1 + 2 + 4
$$\left(1 + 2\right) + 4$$
=
7
$$7$$
producto
2*4
$$2 \cdot 4$$
=
8
$$8$$
8