Sr Examen

Otras calculadoras

absolute(x^2-2*x-2)=x^2-4*x+6 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
| 2          |    2          
|x  - 2*x - 2| = x  - 4*x + 6
∣(x2−2x)−2∣=(x2−4x)+6\left|{\left(x^{2} - 2 x\right) - 2}\right| = \left(x^{2} - 4 x\right) + 6
Simplificar
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.

1.
−x2+2x+2≥0- x^{2} + 2 x + 2 \geq 0
o
x≤1+3∧1−3≤xx \leq 1 + \sqrt{3} \wedge 1 - \sqrt{3} \leq x
obtenemos la ecuación
−x2+4x+(−x2+2x+2)−6=0- x^{2} + 4 x + \left(- x^{2} + 2 x + 2\right) - 6 = 0
simplificamos, obtenemos
−2x2+6x−4=0- 2 x^{2} + 6 x - 4 = 0
la resolución en este intervalo:
x1=1x_{1} = 1
x2=2x_{2} = 2

2.
−x2+2x+2<0- x^{2} + 2 x + 2 < 0
o
(−∞<x∧x<1−3)∨(x<∞∧1+3<x)\left(-\infty < x \wedge x < 1 - \sqrt{3}\right) \vee \left(x < \infty \wedge 1 + \sqrt{3} < x\right)
obtenemos la ecuación
−x2+4x+(x2−2x−2)−6=0- x^{2} + 4 x + \left(x^{2} - 2 x - 2\right) - 6 = 0
simplificamos, obtenemos
2x−8=02 x - 8 = 0
la resolución en este intervalo:
x3=4x_{3} = 4


Entonces la respuesta definitiva es:
x1=1x_{1} = 1
x2=2x_{2} = 2
x3=4x_{3} = 4
Gráfica
02468-8-6-4-21410120200
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = 1
x1=1x_{1} = 1 
x2 = 2
x2=2x_{2} = 2 
x3 = 4
x3=4x_{3} = 4 
x3 = 4
Suma y producto de raíces [src] 
suma
1 + 2 + 4
(1+2)+4\left(1 + 2\right) + 4 
=
7
77 
producto
2*4
2⋅42 \cdot 4 
=
8
88 
8
Respuesta numérica [src] 
x1 = 1.0
x2 = 4.0
x3 = 2.0
x3 = 2.0
    © Sr Examen – Калькулятор