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absolute(x^2-9x+7)=7 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
| 2          |    
|x  - 9*x + 7| = 7
∣(x2−9x)+7∣=7\left|{\left(x^{2} - 9 x\right) + 7}\right| = 7
Simplificar
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.

1.
x2−9x+7≥0x^{2} - 9 x + 7 \geq 0
o
(x≤92−532∧−∞<x)∨(532+92≤x∧x<∞)\left(x \leq \frac{9}{2} - \frac{\sqrt{53}}{2} \wedge -\infty < x\right) \vee \left(\frac{\sqrt{53}}{2} + \frac{9}{2} \leq x \wedge x < \infty\right)
obtenemos la ecuación
(x2−9x+7)−7=0\left(x^{2} - 9 x + 7\right) - 7 = 0
simplificamos, obtenemos
x2−9x=0x^{2} - 9 x = 0
la resolución en este intervalo:
x1=0x_{1} = 0
x2=9x_{2} = 9

2.
x2−9x+7<0x^{2} - 9 x + 7 < 0
o
x<532+92∧92−532<xx < \frac{\sqrt{53}}{2} + \frac{9}{2} \wedge \frac{9}{2} - \frac{\sqrt{53}}{2} < x
obtenemos la ecuación
(−x2+9x−7)−7=0\left(- x^{2} + 9 x - 7\right) - 7 = 0
simplificamos, obtenemos
−x2+9x−14=0- x^{2} + 9 x - 14 = 0
la resolución en este intervalo:
x3=2x_{3} = 2
x4=7x_{4} = 7


Entonces la respuesta definitiva es:
x1=0x_{1} = 0
x2=9x_{2} = 9
x3=2x_{3} = 2
x4=7x_{4} = 7
Gráfica
05-15-10-5101520250400
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = 0
x1=0x_{1} = 0 
x2 = 2
x2=2x_{2} = 2 
x3 = 7
x3=7x_{3} = 7 
x4 = 9
x4=9x_{4} = 9 
x4 = 9
Suma y producto de raíces [src] 
suma
2 + 7 + 9
(2+7)+9\left(2 + 7\right) + 9 
=
18
1818 
producto
0*2*7*9
9⋅7⋅0⋅29 \cdot 7 \cdot 0 \cdot 2 
=
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
x1 = 2.0
x2 = 0.0
x3 = 7.0
x4 = 9.0
x4 = 9.0
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