Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4+2*x^2-8=0
-
Ecuación 1/(x-3)^2-3/(x-3)-4=0
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Ecuación 9*(x-5)=-x
-
Ecuación 13x+10=6x-4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-6*y=-2
- 10*x-2*y=0
- 13*x-15*y=-6
- 4*x-7*y=4
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Expresiones idénticas
- absolute(x^ dos -9x+ siete)= siete
- absolute(x al cuadrado menos 9x más 7) es igual a 7
- absolute(x en el grado dos menos 9x más siete) es igual a siete
- absolute(x2-9x+7)=7
- absolutex2-9x+7=7
- absolute(x²-9x+7)=7
- absolute(x en el grado 2-9x+7)=7
- absolutex^2-9x+7=7
-
Expresiones semejantes
- absolute(x^2+9x+7)=7
- absolute(x^2-9x-7)=7
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Expresiones con funciones
- absolute
- absolute(x-1)=0/(1-x)
- absolute(sin(x))+absolute(cos(x))=1
- absolute(x^2-2)=a
- absolute(z)-z=1+2*i
- absolute(x+3)-absolute(x-2)=5
absolute(x^2-9x+7)=7 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$x^{2} - 9 x + 7 \geq 0$$
o
$$\left(x \leq \frac{9}{2} - \frac{\sqrt{53}}{2} \wedge -\infty < x\right) \vee \left(\frac{\sqrt{53}}{2} + \frac{9}{2} \leq x \wedge x < \infty\right)$$
obtenemos la ecuación
$$\left(x^{2} - 9 x + 7\right) - 7 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$x^{2} - 9 x = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 9$$
2.
$$x^{2} - 9 x + 7 < 0$$
o
$$x < \frac{\sqrt{53}}{2} + \frac{9}{2} \wedge \frac{9}{2} - \frac{\sqrt{53}}{2} < x$$
obtenemos la ecuación
$$\left(- x^{2} + 9 x - 7\right) - 7 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- x^{2} + 9 x - 14 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{3} = 2$$
$$x_{4} = 7$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 9$$
$$x_{3} = 2$$
$$x_{4} = 7$$
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$x^{2} - 9 x + 7 \geq 0$$
o
$$\left(x \leq \frac{9}{2} - \frac{\sqrt{53}}{2} \wedge -\infty < x\right) \vee \left(\frac{\sqrt{53}}{2} + \frac{9}{2} \leq x \wedge x < \infty\right)$$
obtenemos la ecuación
$$\left(x^{2} - 9 x + 7\right) - 7 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$x^{2} - 9 x = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 9$$
2.
$$x^{2} - 9 x + 7 < 0$$
o
$$x < \frac{\sqrt{53}}{2} + \frac{9}{2} \wedge \frac{9}{2} - \frac{\sqrt{53}}{2} < x$$
obtenemos la ecuación
$$\left(- x^{2} + 9 x - 7\right) - 7 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- x^{2} + 9 x - 14 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{3} = 2$$
$$x_{4} = 7$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 9$$
$$x_{3} = 2$$
$$x_{4} = 7$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = 0
$$x_{1} = 0$$
x2 = 2
$$x_{2} = 2$$
x3 = 7
$$x_{3} = 7$$
x4 = 9
$$x_{4} = 9$$
x4 = 9
Suma y producto de raíces
[src]
suma
2 + 7 + 9
$$\left(2 + 7\right) + 9$$
=
18
$$18$$
producto
0*2*7*9
$$9 \cdot 7 \cdot 0 \cdot 2$$
=
0
$$0$$
0