Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2-6x+9=0
-
Ecuación (x-11)^4=(x+3)^4
-
Ecuación √(x^2-1)^3=2*x
-
Ecuación -x/12+x=55/12
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 18*x-11*y=2
- 12*x-14*y=20
- -3*x-20*y=-13
- -16*x+14*y=-9
-
Expresiones idénticas
- absolute(x^ dos -9x+ siete)= siete
- absolute(x al cuadrado menos 9x más 7) es igual a 7
- absolute(x en el grado dos menos 9x más siete) es igual a siete
- absolute(x2-9x+7)=7
- absolutex2-9x+7=7
- absolute(x²-9x+7)=7
- absolute(x en el grado 2-9x+7)=7
- absolutex^2-9x+7=7
-
Expresiones semejantes
- absolute(x^2+9x+7)=7
- absolute(x^2-9x-7)=7
-
Expresiones con funciones
- absolute
- absolute(2/3*1,2-2/3)^(1,2-1,2)=x
- absolute(x^2-20^2)+8=absolute(x+20)+8absolute(x-20)
- absolute(x-1)=0/(1-x)
- absolute(sin(x))+absolute(cos(x))=1
- absolute(x^2-1)=1
absolute(x^2-9x+7)=7 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$x^{2} - 9 x + 7 \geq 0$$
o
$$\left(x \leq \frac{9}{2} - \frac{\sqrt{53}}{2} \wedge -\infty < x\right) \vee \left(\frac{\sqrt{53}}{2} + \frac{9}{2} \leq x \wedge x < \infty\right)$$
obtenemos la ecuación
$$\left(x^{2} - 9 x + 7\right) - 7 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$x^{2} - 9 x = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 9$$
2.
$$x^{2} - 9 x + 7 < 0$$
o
$$x < \frac{\sqrt{53}}{2} + \frac{9}{2} \wedge \frac{9}{2} - \frac{\sqrt{53}}{2} < x$$
obtenemos la ecuación
$$\left(- x^{2} + 9 x - 7\right) - 7 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- x^{2} + 9 x - 14 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{3} = 2$$
$$x_{4} = 7$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 9$$
$$x_{3} = 2$$
$$x_{4} = 7$$
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$x^{2} - 9 x + 7 \geq 0$$
o
$$\left(x \leq \frac{9}{2} - \frac{\sqrt{53}}{2} \wedge -\infty < x\right) \vee \left(\frac{\sqrt{53}}{2} + \frac{9}{2} \leq x \wedge x < \infty\right)$$
obtenemos la ecuación
$$\left(x^{2} - 9 x + 7\right) - 7 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$x^{2} - 9 x = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 9$$
2.
$$x^{2} - 9 x + 7 < 0$$
o
$$x < \frac{\sqrt{53}}{2} + \frac{9}{2} \wedge \frac{9}{2} - \frac{\sqrt{53}}{2} < x$$
obtenemos la ecuación
$$\left(- x^{2} + 9 x - 7\right) - 7 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- x^{2} + 9 x - 14 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{3} = 2$$
$$x_{4} = 7$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 9$$
$$x_{3} = 2$$
$$x_{4} = 7$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = 0
$$x_{1} = 0$$
x2 = 2
$$x_{2} = 2$$
x3 = 7
$$x_{3} = 7$$
x4 = 9
$$x_{4} = 9$$
x4 = 9
Suma y producto de raíces
[src]
suma
2 + 7 + 9
$$\left(2 + 7\right) + 9$$
=
18
$$18$$
producto
0*2*7*9
$$9 \cdot 7 \cdot 0 \cdot 2$$
=
0
$$0$$
0