Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x^2+4=5x
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Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
-
Ecuación 4x+1=-3x+15
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -9*x+11*y=9
- -4*x-8*y=-20
- Suma de la serie:
-
0,025
-
Expresiones idénticas
- absolute((x-sqrt(dos))*(x-sqrt(tres)))= cero , veinticinco
- absolute((x menos raíz cuadrada de (2)) multiplicar por (x menos raíz cuadrada de (3))) es igual a 0,025
- absolute((x menos raíz cuadrada de (dos)) multiplicar por (x menos raíz cuadrada de (tres))) es igual a cero , veinticinco
- absolute((x-√(2))*(x-√(3)))=0,025
- absolute((x-sqrt(2))(x-sqrt(3)))=0,025
- absolutex-sqrt2x-sqrt3=0,025
- absolute((x-sqrt(2))*(x-sqrt(3)))=O,025
-
Expresiones semejantes
- absolute((x-sqrt(2))*(x+sqrt(3)))=0,025
- absolute((x+sqrt(2))*(x-sqrt(3)))=0,025
-
Expresiones con funciones
- absolute
- absolute(x^2-a^2)=absolute(x+a)-sqrt(x^2-4ax+9a)
- absolute(x+2)=a*(x-3)
- absolute(x-2)-absolute(x-3)=1
- absolute(x+2)+absolute(y+1)=0
- absolute(x^2-1)+absolute(x^2-4)=x+10
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x-1)=x-3
- sqrt(x+6)=x
- sqrt(16-4*x)=2
- sqrt(12-x)=x
- sqrt(5/(15-x))=1
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x-1)=x-3
- sqrt(x+6)=x
- sqrt(16-4*x)=2
- sqrt(12-x)=x
- sqrt(5/(15-x))=1
absolute((x-sqrt(2))*(x-sqrt(3)))=0,025 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
|/ ___\ / ___\| |\x - \/ 2 /*\x - \/ 3 /| = 1/40
$$\left|{\left(x - \sqrt{2}\right) \left(x - \sqrt{3}\right)}\right| = \frac{1}{40}$$
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$\left(x - \sqrt{2}\right) \left(x - \sqrt{3}\right) \geq 0$$
o
$$\left(x \leq - \frac{\sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \wedge -\infty < x\right) \vee \left(\frac{\sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \leq x \wedge x < \infty\right)$$
obtenemos la ecuación
$$\left(x - \sqrt{2}\right) \left(x - \sqrt{3}\right) - \frac{1}{40} = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$\left(x - \sqrt{2}\right) \left(x - \sqrt{3}\right) - \frac{1}{40} = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{510 - 200 \sqrt{6}}}{20} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{510 - 200 \sqrt{6}}}{20} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$$
2.
$$\left(x - \sqrt{2}\right) \left(x - \sqrt{3}\right) < 0$$
o
$$x < \frac{\sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \wedge - \frac{\sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} < x$$
obtenemos la ecuación
$$- \left(x - \sqrt{2}\right) \left(x - \sqrt{3}\right) - \frac{1}{40} = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- \left(x - \sqrt{2}\right) \left(x - \sqrt{3}\right) - \frac{1}{40} = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{3} = - \frac{\sqrt{490 - 200 \sqrt{6}}}{20} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$$
$$x_{4} = \frac{\sqrt{490 - 200 \sqrt{6}}}{20} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{510 - 200 \sqrt{6}}}{20} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{510 - 200 \sqrt{6}}}{20} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$$
$$x_{3} = - \frac{\sqrt{490 - 200 \sqrt{6}}}{20} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$$
$$x_{4} = \frac{\sqrt{490 - 200 \sqrt{6}}}{20} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$$
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$\left(x - \sqrt{2}\right) \left(x - \sqrt{3}\right) \geq 0$$
o
$$\left(x \leq - \frac{\sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \wedge -\infty < x\right) \vee \left(\frac{\sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \leq x \wedge x < \infty\right)$$
obtenemos la ecuación
$$\left(x - \sqrt{2}\right) \left(x - \sqrt{3}\right) - \frac{1}{40} = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$\left(x - \sqrt{2}\right) \left(x - \sqrt{3}\right) - \frac{1}{40} = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{510 - 200 \sqrt{6}}}{20} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{510 - 200 \sqrt{6}}}{20} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$$
2.
$$\left(x - \sqrt{2}\right) \left(x - \sqrt{3}\right) < 0$$
o
$$x < \frac{\sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \wedge - \frac{\sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} < x$$
obtenemos la ecuación
$$- \left(x - \sqrt{2}\right) \left(x - \sqrt{3}\right) - \frac{1}{40} = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- \left(x - \sqrt{2}\right) \left(x - \sqrt{3}\right) - \frac{1}{40} = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{3} = - \frac{\sqrt{490 - 200 \sqrt{6}}}{20} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$$
$$x_{4} = \frac{\sqrt{490 - 200 \sqrt{6}}}{20} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{510 - 200 \sqrt{6}}}{20} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{510 - 200 \sqrt{6}}}{20} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$$
$$x_{3} = - \frac{\sqrt{490 - 200 \sqrt{6}}}{20} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$$
$$x_{4} = \frac{\sqrt{490 - 200 \sqrt{6}}}{20} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_________________ _________________ _________________ _________________ ___ ___ / ___ ___ ___ / ___ ___ ___ / ___ ___ ___ / ___ \/ 2 \/ 3 \/ 490 - 200*\/ 6 \/ 2 \/ 3 \/ 490 - 200*\/ 6 \/ 2 \/ 3 \/ 510 - 200*\/ 6 \/ 2 \/ 3 \/ 510 - 200*\/ 6 ----- + ----- - -------------------- + ----- + ----- + -------------------- + ----- + ----- - -------------------- + ----- + ----- + -------------------- 2 2 20 2 2 20 2 2 20 2 2 20
$$\left(\frac{\sqrt{510 - 200 \sqrt{6}}}{20} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}\right) + \left(\left(- \frac{\sqrt{510 - 200 \sqrt{6}}}{20} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}\right) + \left(\left(- \frac{\sqrt{490 - 200 \sqrt{6}}}{20} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}\right) + \left(\frac{\sqrt{490 - 200 \sqrt{6}}}{20} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}\right)\right)\right)$$
=
___ ___ 2*\/ 2 + 2*\/ 3
$$2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3}$$
producto
/ _________________\ / _________________\ / _________________\ / _________________\ | ___ ___ / ___ | | ___ ___ / ___ | | ___ ___ / ___ | | ___ ___ / ___ | |\/ 2 \/ 3 \/ 490 - 200*\/ 6 | |\/ 2 \/ 3 \/ 490 - 200*\/ 6 | |\/ 2 \/ 3 \/ 510 - 200*\/ 6 | |\/ 2 \/ 3 \/ 510 - 200*\/ 6 | |----- + ----- - --------------------|*|----- + ----- + --------------------|*|----- + ----- - --------------------|*|----- + ----- + --------------------| \ 2 2 20 / \ 2 2 20 / \ 2 2 20 / \ 2 2 20 /
$$\left(- \frac{\sqrt{490 - 200 \sqrt{6}}}{20} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}\right) \left(\frac{\sqrt{490 - 200 \sqrt{6}}}{20} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}\right) \left(- \frac{\sqrt{510 - 200 \sqrt{6}}}{20} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}\right) \left(\frac{\sqrt{510 - 200 \sqrt{6}}}{20} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$$
=
9599 ---- 1600
$$\frac{9599}{1600}$$
9599/1600
Respuesta rápida
[src]
_________________
___ ___ / ___
\/ 2 \/ 3 \/ 490 - 200*\/ 6
x1 = ----- + ----- - --------------------
2 2 20
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{490 - 200 \sqrt{6}}}{20} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$$
_________________
___ ___ / ___
\/ 2 \/ 3 \/ 490 - 200*\/ 6
x2 = ----- + ----- + --------------------
2 2 20
$$x_{2} = \frac{\sqrt{490 - 200 \sqrt{6}}}{20} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$$
_________________
___ ___ / ___
\/ 2 \/ 3 \/ 510 - 200*\/ 6
x3 = ----- + ----- - --------------------
2 2 20
$$x_{3} = - \frac{\sqrt{510 - 200 \sqrt{6}}}{20} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$$
_________________
___ ___ / ___
\/ 2 \/ 3 \/ 510 - 200*\/ 6
x4 = ----- + ----- + --------------------
2 2 20
$$x_{4} = \frac{\sqrt{510 - 200 \sqrt{6}}}{20} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$$
x4 = sqrt(510 - 200*sqrt(6))/20 + sqrt(2)/2 + sqrt(3)/2