Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 25*x^3-10*x^2+x=0
-
Ecuación 4*(x-3)=x+6
-
Ecuación -x-7=x
-
Ecuación 9-4x=3x-40
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 5*x+4*y=-12
- 5*x-13*y=17
- 4*x-11*y=-2
- 3*x-7*y=13
- Derivada de:
-
sqrt(x+4)
-
x-3
- Integral de d{x}:
- sqrt(x+4)
- x-3
- Gráfico de la función y =:
- sqrt(x+4)
-
x-3
-
Expresiones idénticas
- sqrt(x+ cuatro)=x- tres
- raíz cuadrada de (x más 4) es igual a x menos 3
- raíz cuadrada de (x más cuatro) es igual a x menos tres
- √(x+4)=x-3
- sqrtx+4=x-3
-
Expresiones semejantes
- 3*sqrtx+4-x-4=0
- sqrt(x+4)=x+3
- sqrt(x-4)=x-3
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2-4)+sqrt(x^2+x-2)=0
- sqrt(x^2-36)+sqrt(x^2-64)=28/(x-8)
- sqrt(x+3)=x+1
- sqrt(x-3)+sqrt(2-x)=3
- sqrt(x^2+3x-2)-sqrt(x^2-x+1)=4x-3
sqrt(x+4)=x-3 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{x + 4} = x - 3$$
$$\sqrt{x + 4} = x - 3$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x + 4 = \left(x - 3\right)^{2}$$
$$x + 4 = x^{2} - 6 x + 9$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 7 x - 5 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 7$$
$$c = -5$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{29}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{29}}{2} + \frac{7}{2}$$
Como
$$\sqrt{x + 4} = x - 3$$
y
$$\sqrt{x + 4} \geq 0$$
entonces
$$x - 3 \geq 0$$
o
$$3 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{29}}{2} + \frac{7}{2}$$
$$\sqrt{x + 4} = x - 3$$
$$\sqrt{x + 4} = x - 3$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x + 4 = \left(x - 3\right)^{2}$$
$$x + 4 = x^{2} - 6 x + 9$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 7 x - 5 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 7$$
$$c = -5$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(7)^2 - 4 * (-1) * (-5) = 29
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{29}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{29}}{2} + \frac{7}{2}$$
Como
$$\sqrt{x + 4} = x - 3$$
y
$$\sqrt{x + 4} \geq 0$$
entonces
$$x - 3 \geq 0$$
o
$$3 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{29}}{2} + \frac{7}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ 7 \/ 29 - + ------ 2 2
$$\frac{\sqrt{29}}{2} + \frac{7}{2}$$
=
____ 7 \/ 29 - + ------ 2 2
$$\frac{\sqrt{29}}{2} + \frac{7}{2}$$
producto
____ 7 \/ 29 - + ------ 2 2
$$\frac{\sqrt{29}}{2} + \frac{7}{2}$$
=
____ 7 \/ 29 - + ------ 2 2
$$\frac{\sqrt{29}}{2} + \frac{7}{2}$$
7/2 + sqrt(29)/2
Respuesta rápida
[src]
____
7 \/ 29
x1 = - + ------
2 2
$$x_{1} = \frac{\sqrt{29}}{2} + \frac{7}{2}$$
x1 = sqrt(29)/2 + 7/2
Gráfico