Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 1/(x-3)^2-3/(x-3)-4=0
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Ecuación 9*(x-5)=-x
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Ecuación 13x+10=6x-4
- Ecuación x-y=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-6*y=-2
- 13*x-15*y=-6
- 4*x-7*y=4
- -4*x+6*y=-7
- Derivada de:
-
sqrt(x+4)
-
x-3
- Integral de d{x}:
- sqrt(x+4)
- x-3
- Gráfico de la función y =:
- sqrt(x+4)
-
x-3
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Expresiones idénticas
- sqrt(x+ cuatro)=x- tres
- raíz cuadrada de (x más 4) es igual a x menos 3
- raíz cuadrada de (x más cuatro) es igual a x menos tres
- √(x+4)=x-3
- sqrtx+4=x-3
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Expresiones semejantes
- sqrt(x-4)=x-3
- sqrt(x+4*sqrt(x-4))+sqrt(x-4*sqrt(x-4))
- sqrt(x+4-sqrt(x-4))+sqrt(x-4-sqrt(x-4))=4
- sqrtx+4+x-2=0
- (sqrt(x)+2)/(sqrt(x)+4)=sqrt(x)+2
- sqrt(x+4)=x+3
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(6+5*x)=x
- sqrt(3+2*x)=x
- sqrt(x+1)=x-5
- sqrt(x^2-5x+1)=sqrt(x-4)
- sqrt(x)=5
sqrt(x+4)=x-3 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{x + 4} = x - 3$$
$$\sqrt{x + 4} = x - 3$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x + 4 = \left(x - 3\right)^{2}$$
$$x + 4 = x^{2} - 6 x + 9$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 7 x - 5 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 7$$
$$c = -5$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{29}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{29}}{2} + \frac{7}{2}$$
Como
$$\sqrt{x + 4} = x - 3$$
y
$$\sqrt{x + 4} \geq 0$$
entonces
$$x - 3 \geq 0$$
o
$$3 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{29}}{2} + \frac{7}{2}$$
$$\sqrt{x + 4} = x - 3$$
$$\sqrt{x + 4} = x - 3$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x + 4 = \left(x - 3\right)^{2}$$
$$x + 4 = x^{2} - 6 x + 9$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 7 x - 5 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 7$$
$$c = -5$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(7)^2 - 4 * (-1) * (-5) = 29
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{29}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{29}}{2} + \frac{7}{2}$$
Como
$$\sqrt{x + 4} = x - 3$$
y
$$\sqrt{x + 4} \geq 0$$
entonces
$$x - 3 \geq 0$$
o
$$3 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{29}}{2} + \frac{7}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ 7 \/ 29 - + ------ 2 2
$$\frac{\sqrt{29}}{2} + \frac{7}{2}$$
=
____ 7 \/ 29 - + ------ 2 2
$$\frac{\sqrt{29}}{2} + \frac{7}{2}$$
producto
____ 7 \/ 29 - + ------ 2 2
$$\frac{\sqrt{29}}{2} + \frac{7}{2}$$
=
____ 7 \/ 29 - + ------ 2 2
$$\frac{\sqrt{29}}{2} + \frac{7}{2}$$
7/2 + sqrt(29)/2
Respuesta rápida
[src]
____
7 \/ 29
x1 = - + ------
2 2
$$x_{1} = \frac{\sqrt{29}}{2} + \frac{7}{2}$$
x1 = sqrt(29)/2 + 7/2
Gráfico