Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación y+x-4=0
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Ecuación 1/(x+6)=2
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Ecuación (x-2)/(x-7)=5/8
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Ecuación 6/(x+5)=-5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- 19*x-12*y=16
- -7*x-13*y=5
- -18*x+8*y=-2
- Gráfico de la función y =:
-
sqrt(2*x+3)
- Integral de d{x}:
- sqrt(2*x+3)
-
Expresiones idénticas
- sqrt(dos *x+ tres)=x
- raíz cuadrada de (2 multiplicar por x más 3) es igual a x
- raíz cuadrada de (dos multiplicar por x más tres) es igual a x
- √(2*x+3)=x
- sqrt(2x+3)=x
- sqrt2x+3=x
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Expresiones semejantes
- sqrt(2x+3)+sqrt(x-2)=2*sqrt(x-1)
- (sqrt2x+3)+(sqrtx-3)=1
- (3-2sqrt(2))^x+(3+2sqrt(2))^x=6^x
- sqrt(2*x-3)=x
- sqrt(2x-5)+sqrt(2x+3)=sqrt(6x+4)
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+4)=x-2
- sqrt(3+2*x)=x
- sqrt(x+1)=x-5
- sqrt(-72+17*x)=x
- sqrt(cos(x)-1)=0
sqrt(2*x+3)=x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{2 x + 3} = x$$
$$\sqrt{2 x + 3} = x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$2 x + 3 = x^{2}$$
$$2 x + 3 = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 2 x + 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 2$$
$$c = 3$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 3$$
Como
$$\sqrt{2 x + 3} = x$$
y
$$\sqrt{2 x + 3} \geq 0$$
entonces
$$x \geq 0$$
o
$$0 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 3$$
$$\sqrt{2 x + 3} = x$$
$$\sqrt{2 x + 3} = x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$2 x + 3 = x^{2}$$
$$2 x + 3 = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 2 x + 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 2$$
$$c = 3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(2)^2 - 4 * (-1) * (3) = 16
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 3$$
Como
$$\sqrt{2 x + 3} = x$$
y
$$\sqrt{2 x + 3} \geq 0$$
entonces
$$x \geq 0$$
o
$$0 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 3$$
Gráfico