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sqrt(x-3)=5-x

sqrt(x-3)=5-x la ecuación

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v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
  _______        
\/ x - 3  = 5 - x
x−3=5−x\sqrt{x - 3} = 5 - x
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
x−3=5−x\sqrt{x - 3} = 5 - x
x−3=5−x\sqrt{x - 3} = 5 - x
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
x−3=(5−x)2x - 3 = \left(5 - x\right)^{2}
x−3=x2−10x+25x - 3 = x^{2} - 10 x + 25
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−x2+11x−28=0- x^{2} + 11 x - 28 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=11b = 11
c=−28c = -28
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(11)^2 - 4 * (-1) * (-28) = 9

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=4x_{1} = 4
x2=7x_{2} = 7

Como
x−3=5−x\sqrt{x - 3} = 5 - x
y
x−3≥0\sqrt{x - 3} \geq 0
entonces
5−x≥05 - x \geq 0
o
x≤5x \leq 5
−∞<x-\infty < x
Entonces la respuesta definitiva es:
x1=4x_{1} = 4
Gráfica
02468-6-4-2141012-2020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = 4
x1=4x_{1} = 4 
x1 = 4
Suma y producto de raíces [src] 
suma
4
44 
=
4
44 
producto
4
44 
=
4
44 
4
Respuesta numérica [src] 
x1 = 4.0
x1 = 4.0
Gráfico
sqrt(x-3)=5-x la ecuación
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