Sr Examen

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(4x-5)(-x+2)=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

(4*x - 5)*(-x + 2) = 0

\left(2 - x\right) \left(4 x - 5\right) = 0

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Solución detallada

Abramos la expresión en la ecuación

\left(2 - x\right) \left(4 x - 5\right) = 0

Obtenemos la ecuación cuadrática

- 4 x^{2} + 13 x - 10 = 0

Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:

x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}

x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}

donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como

a = -4

b = 13

c = -10

, entonces

D = b^2 - 4 * a * c =

(13)^2 - 4 * (-4) * (-10) = 9

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

x_{1} = \frac{5}{4}

x_{2} = 2

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Respuesta rápida [src]

x1 = 5/4

x_{1} = \frac{5}{4}

x2 = 2

x_{2} = 2

x2 = 2

Suma y producto de raíces [src]

suma

2 + 5/4

\frac{5}{4} + 2

13/4

\frac{13}{4}

producto

2*5
---
 4

\frac{2 \cdot 5}{4}

5/2

\frac{5}{2}

5/2

Respuesta numérica [src]

x1 = 2.0

x2 = 1.25

x2 = 1.25

Gráfico