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absolute(x+2)-x*absolute(x)=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
|x + 2| - x*|x| = 0
−x∣x∣+∣x+2∣=0- x \left|{x}\right| + \left|{x + 2}\right| = 0
Simplificar
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.

1.
x+2≥0x + 2 \geq 0
x≥0x \geq 0
o
0≤x∧x<∞0 \leq x \wedge x < \infty
obtenemos la ecuación
−xx+(x+2)=0- x x + \left(x + 2\right) = 0
simplificamos, obtenemos
−x2+x+2=0- x^{2} + x + 2 = 0
la resolución en este intervalo:
x1=−1x_{1} = -1
pero x1 no satisface a la desigualdad
x2=2x_{2} = 2

2.
x+2≥0x + 2 \geq 0
x<0x < 0
o
−2≤x∧x<0-2 \leq x \wedge x < 0
obtenemos la ecuación
−−xx+(x+2)=0- - x x + \left(x + 2\right) = 0
simplificamos, obtenemos
x2+x+2=0x^{2} + x + 2 = 0
la resolución en este intervalo:
x3=−12−7i2x_{3} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}
pero x3 no satisface a la desigualdad
x4=−12+7i2x_{4} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}
pero x4 no satisface a la desigualdad

3.
x+2<0x + 2 < 0
x≥0x \geq 0
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso

4.
x+2<0x + 2 < 0
x<0x < 0
o
−∞<x∧x<−2-\infty < x \wedge x < -2
obtenemos la ecuación
−−xx+(−x−2)=0- - x x + \left(- x - 2\right) = 0
simplificamos, obtenemos
x2−x−2=0x^{2} - x - 2 = 0
la resolución en este intervalo:
x5=−1x_{5} = -1
pero x5 no satisface a la desigualdad
x6=2x_{6} = 2
pero x6 no satisface a la desigualdad


Entonces la respuesta definitiva es:
x1=2x_{1} = 2
Gráfica
-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.017.5-200200
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
2
22 
=
2
22 
producto
2
22 
=
2
22 
2
Respuesta rápida [src] 
x1 = 2
x1=2x_{1} = 2 
x1 = 2
Respuesta numérica [src] 
x1 = 2.0
x1 = 2.0
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