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absolute(x-5)+absolute(2-x)=3 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
|x - 5| + |2 - x| = 3
∣2−x∣+∣x−5∣=3\left|{2 - x}\right| + \left|{x - 5}\right| = 3
Simplificar
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.

1.
x−5≥0x - 5 \geq 0
x−2≥0x - 2 \geq 0
o
5≤x∧x<∞5 \leq x \wedge x < \infty
obtenemos la ecuación
(x−5)+(x−2)−3=0\left(x - 5\right) + \left(x - 2\right) - 3 = 0
simplificamos, obtenemos
2x−10=02 x - 10 = 0
la resolución en este intervalo:
x1=5x_{1} = 5

2.
x−5≥0x - 5 \geq 0
x−2<0x - 2 < 0
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso

3.
x−5<0x - 5 < 0
x−2≥0x - 2 \geq 0
o
2≤x∧x<52 \leq x \wedge x < 5
obtenemos la ecuación
(5−x)+(x−2)−3=0\left(5 - x\right) + \left(x - 2\right) - 3 = 0
simplificamos, obtenemos
la igualdad
la resolución en este intervalo:

4.
x−5<0x - 5 < 0
x−2<0x - 2 < 0
o
−∞<x∧x<2-\infty < x \wedge x < 2
obtenemos la ecuación
(2−x)+(5−x)−3=0\left(2 - x\right) + \left(5 - x\right) - 3 = 0
simplificamos, obtenemos
4−2x=04 - 2 x = 0
la resolución en este intervalo:
x2=2x_{2} = 2
pero x2 no satisface a la desigualdad


Entonces la respuesta definitiva es:
x1=5x_{1} = 5
Gráfica
05-10-5101520040
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta numérica [src] 
x1 = 5.0
x2 = 4.0
x3 = 2.0
x3 = 2.0
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