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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ x^2-4*x+6

Factorizar el polinomio x^2-4*x+6

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2          
x  - 4*x + 6
$$\left(x^{2} - 4 x\right) + 6$$ 
x^2 - 4*x + 6
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} - 4 x\right) + 6$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = 6$$
Entonces
$$m = -2$$
$$n = 2$$
Pues,
$$\left(x - 2\right)^{2} + 2$$
Simplificación general [src] 
     2      
6 + x  - 4*x
$$x^{2} - 4 x + 6$$ 
6 + x^2 - 4*x
Factorización [src] 
/             ___\ /             ___\
\x + -2 + I*\/ 2 /*\x + -2 - I*\/ 2 /
$$\left(x + \left(-2 - \sqrt{2} i\right)\right) \left(x + \left(-2 + \sqrt{2} i\right)\right)$$ 
(x - 2 + i*sqrt(2))*(x - 2 - i*sqrt(2))
Parte trigonométrica [src] 
     2      
6 + x  - 4*x
$$x^{2} - 4 x + 6$$ 
6 + x^2 - 4*x
Compilar la expresión [src] 
     2      
6 + x  - 4*x
$$x^{2} - 4 x + 6$$ 
6 + x^2 - 4*x
Denominador racional [src] 
     2      
6 + x  - 4*x
$$x^{2} - 4 x + 6$$ 
6 + x^2 - 4*x
Combinatoria [src] 
     2      
6 + x  - 4*x
$$x^{2} - 4 x + 6$$ 
6 + x^2 - 4*x
Unión de expresiones racionales [src] 
6 + x*(-4 + x)
$$x \left(x - 4\right) + 6$$ 
6 + x*(-4 + x)
Denominador común [src] 
     2      
6 + x  - 4*x
$$x^{2} - 4 x + 6$$ 
6 + x^2 - 4*x
Potencias [src] 
     2      
6 + x  - 4*x
$$x^{2} - 4 x + 6$$ 
6 + x^2 - 4*x
Respuesta numérica [src] 
6.0 + x^2 - 4.0*x
6.0 + x^2 - 4.0*x
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