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¿Cómo vas a descomponer esta ((z^2-z)/(z^2-9))^-1/((z^2-3*z)/(z-1)) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src]
       1       
---------------
 2      2      
z  - z z  - 3*z
------*--------
 2      z - 1  
z  - 9         
$$\frac{1}{\frac{z^{2} - 3 z}{z - 1} \frac{z^{2} - z}{z^{2} - 9}}$$
1/((((z^2 - z)/(z^2 - 9)))*(((z^2 - 3*z)/(z - 1))))
Descomposición de una fracción [src]
1/z + 3/z^2
$$\frac{1}{z} + \frac{3}{z^{2}}$$
1   3 
- + --
z    2
    z 
Simplificación general [src]
3 + z
-----
   2 
  z  
$$\frac{z + 3}{z^{2}}$$
(3 + z)/z^2
Parte trigonométrica [src]
          /      2\
 (-1 + z)*\-9 + z /
-------------------
/ 2    \ / 2      \
\z  - z/*\z  - 3*z/
$$\frac{\left(z - 1\right) \left(z^{2} - 9\right)}{\left(z^{2} - 3 z\right) \left(z^{2} - z\right)}$$
(-1 + z)*(-9 + z^2)/((z^2 - z)*(z^2 - 3*z))
Potencias [src]
          /      2\
 (-1 + z)*\-9 + z /
-------------------
/ 2    \ / 2      \
\z  - z/*\z  - 3*z/
$$\frac{\left(z - 1\right) \left(z^{2} - 9\right)}{\left(z^{2} - 3 z\right) \left(z^{2} - z\right)}$$
(-1 + z)*(-9 + z^2)/((z^2 - z)*(z^2 - 3*z))
Compilar la expresión [src]
          /      2\
 (-1 + z)*\-9 + z /
-------------------
/ 2    \ / 2      \
\z  - z/*\z  - 3*z/
$$\frac{\left(z - 1\right) \left(z^{2} - 9\right)}{\left(z^{2} - 3 z\right) \left(z^{2} - z\right)}$$
(-1 + z)*(-9 + z^2)/((z^2 - z)*(z^2 - 3*z))
Combinatoria [src]
3 + z
-----
   2 
  z  
$$\frac{z + 3}{z^{2}}$$
(3 + z)/z^2
Abrimos la expresión [src]
          / 2    \ 
  (z - 1)*\z  - 9/ 
-------------------
/ 2    \ / 2      \
\z  - z/*\z  - 3*z/
$$\frac{\left(z - 1\right) \left(z^{2} - 9\right)}{\left(z^{2} - 3 z\right) \left(z^{2} - z\right)}$$
(z - 1)*(z^2 - 9)/((z^2 - z)*(z^2 - 3*z))
Denominador racional [src]
          /      2\
 (-1 + z)*\-9 + z /
-------------------
/ 2    \ / 2      \
\z  - z/*\z  - 3*z/
$$\frac{\left(z - 1\right) \left(z^{2} - 9\right)}{\left(z^{2} - 3 z\right) \left(z^{2} - z\right)}$$
(-1 + z)*(-9 + z^2)/((z^2 - z)*(z^2 - 3*z))
Unión de expresiones racionales [src]
        2  
  -9 + z   
-----------
 2         
z *(-3 + z)
$$\frac{z^{2} - 9}{z^{2} \left(z - 3\right)}$$
(-9 + z^2)/(z^2*(-3 + z))
Respuesta numérica [src]
(-1.0 + z)*(-9.0 + z^2)/((z^2 - z)*(z^2 - 3.0*z))
(-1.0 + z)*(-9.0 + z^2)/((z^2 - z)*(z^2 - 3.0*z))
Denominador común [src]
3 + z
-----
   2 
  z  
$$\frac{z + 3}{z^{2}}$$
(3 + z)/z^2