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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ y^4-8*y^2-9

Descomponer y^4-8*y^2-9 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 4      2    
y  - 8*y  - 9
(y4−8y2)−9\left(y^{4} - 8 y^{2}\right) - 9 
y^4 - 8*y^2 - 9
Simplificación general [src] 
      4      2
-9 + y  - 8*y
y4−8y2−9y^{4} - 8 y^{2} - 9 
-9 + y^4 - 8*y^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(y4−8y2)−9\left(y^{4} - 8 y^{2}\right) - 9
Para eso usemos la fórmula
ay4+by2+c=a(m+y2)2+na y^{4} + b y^{2} + c = a \left(m + y^{2}\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=−8b = -8
c=−9c = -9
Entonces
m=−4m = -4
n=−25n = -25
Pues,
(y2−4)2−25\left(y^{2} - 4\right)^{2} - 25
Factorización [src] 
(x + 3)*(x - 3)*(x + I)*(x - I)
(x−3)(x+3)(x+i)(x−i)\left(x - 3\right) \left(x + 3\right) \left(x + i\right) \left(x - i\right) 
(((x + 3)*(x - 3))*(x + i))*(x - i)
Unión de expresiones racionales [src] 
      2 /      2\
-9 + y *\-8 + y /
y2(y2−8)−9y^{2} \left(y^{2} - 8\right) - 9 
-9 + y^2*(-8 + y^2)
Compilar la expresión [src] 
      4      2
-9 + y  - 8*y
y4−8y2−9y^{4} - 8 y^{2} - 9 
-9 + y^4 - 8*y^2
Combinatoria [src] 
/     2\                 
\1 + y /*(-3 + y)*(3 + y)
(y−3)(y+3)(y2+1)\left(y - 3\right) \left(y + 3\right) \left(y^{2} + 1\right) 
(1 + y^2)*(-3 + y)*(3 + y)
Respuesta numérica [src] 
-9.0 + y^4 - 8.0*y^2
-9.0 + y^4 - 8.0*y^2
Parte trigonométrica [src] 
      4      2
-9 + y  - 8*y
y4−8y2−9y^{4} - 8 y^{2} - 9 
-9 + y^4 - 8*y^2
Potencias [src] 
      4      2
-9 + y  - 8*y
y4−8y2−9y^{4} - 8 y^{2} - 9 
-9 + y^4 - 8*y^2
Denominador racional [src] 
      4      2
-9 + y  - 8*y
y4−8y2−9y^{4} - 8 y^{2} - 9 
-9 + y^4 - 8*y^2
Denominador común [src] 
      4      2
-9 + y  - 8*y
y4−8y2−9y^{4} - 8 y^{2} - 9 
-9 + y^4 - 8*y^2
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