Sr Examen

Otras calculadoras

Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ -y^4+8*y^2+3

Descomponer -y^4+8*y^2+3 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   4      2    
- y  + 8*y  + 3
(−y4+8y2)+3\left(- y^{4} + 8 y^{2}\right) + 3 
-y^4 + 8*y^2 + 3
Factorización [src] 
/         _____________\ /         _____________\ /       ____________\ /       ____________\
|        /        ____ | |        /        ____ | |      /       ____ | |      /       ____ |
\x + I*\/  -4 + \/ 19  /*\x - I*\/  -4 + \/ 19  /*\x + \/  4 + \/ 19  /*\x - \/  4 + \/ 19  /
(x−i−4+19)(x+i−4+19)(x+4+19)(x−4+19)\left(x - i \sqrt{-4 + \sqrt{19}}\right) \left(x + i \sqrt{-4 + \sqrt{19}}\right) \left(x + \sqrt{4 + \sqrt{19}}\right) \left(x - \sqrt{4 + \sqrt{19}}\right) 
(((x + i*sqrt(-4 + sqrt(19)))*(x - i*sqrt(-4 + sqrt(19))))*(x + sqrt(4 + sqrt(19))))*(x - sqrt(4 + sqrt(19)))
Simplificación general [src] 
     4      2
3 - y  + 8*y
−y4+8y2+3- y^{4} + 8 y^{2} + 3 
3 - y^4 + 8*y^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(−y4+8y2)+3\left(- y^{4} + 8 y^{2}\right) + 3
Para eso usemos la fórmula
ay4+by2+c=a(m+y2)2+na y^{4} + b y^{2} + c = a \left(m + y^{2}\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=−1a = -1
b=8b = 8
c=3c = 3
Entonces
m=−4m = -4
n=19n = 19
Pues,
19−(y2−4)219 - \left(y^{2} - 4\right)^{2}
Denominador común [src] 
     4      2
3 - y  + 8*y
−y4+8y2+3- y^{4} + 8 y^{2} + 3 
3 - y^4 + 8*y^2
Combinatoria [src] 
     4      2
3 - y  + 8*y
−y4+8y2+3- y^{4} + 8 y^{2} + 3 
3 - y^4 + 8*y^2
Potencias [src] 
     4      2
3 - y  + 8*y
−y4+8y2+3- y^{4} + 8 y^{2} + 3 
3 - y^4 + 8*y^2
Compilar la expresión [src] 
     4      2
3 - y  + 8*y
−y4+8y2+3- y^{4} + 8 y^{2} + 3 
3 - y^4 + 8*y^2
Parte trigonométrica [src] 
     4      2
3 - y  + 8*y
−y4+8y2+3- y^{4} + 8 y^{2} + 3 
3 - y^4 + 8*y^2
Denominador racional [src] 
     4      2
3 - y  + 8*y
−y4+8y2+3- y^{4} + 8 y^{2} + 3 
3 - y^4 + 8*y^2
Respuesta numérica [src] 
3.0 - y^4 + 8.0*y^2
3.0 - y^4 + 8.0*y^2
Unión de expresiones racionales [src] 
     2 /     2\
3 + y *\8 - y /
y2(8−y2)+3y^{2} \left(8 - y^{2}\right) + 3 
3 + y^2*(8 - y^2)
    © Sr Examen – Калькулятор