Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 4x-5=3+2(x+1)
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Ecuación 6/(x-2)+5/x=3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -14*x-12*y=-13
- -20*x+14*y=16
- -7*x+15*y=-11
- -14*x+5*y=3
- Integral de d{x}:
- -9
- Límite de la función:
- -9
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Expresiones idénticas
- (4x+ cinco)(x- dos)=- nueve
- (4x más 5)(x menos 2) es igual a menos 9
- (4x más cinco)(x menos dos) es igual a menos nueve
- 4x+5x-2=-9
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Expresiones semejantes
- (4x+5)(x-2)=+9
- -4x+5*(x-2)=3x
- (4x-5)(x-2)=-9
- (4x+5)(x+2)=-9
(4x+5)(x-2)=-9 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 2\right) \left(4 x + 5\right) = -9$$
en
$$\left(x - 2\right) \left(4 x + 5\right) + 9 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x - 2\right) \left(4 x + 5\right) + 9 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$4 x^{2} - 3 x - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = -3$$
$$c = -1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = - \frac{1}{4}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 2\right) \left(4 x + 5\right) = -9$$
en
$$\left(x - 2\right) \left(4 x + 5\right) + 9 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x - 2\right) \left(4 x + 5\right) + 9 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$4 x^{2} - 3 x - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = -3$$
$$c = -1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-3)^2 - 4 * (4) * (-1) = 25
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = - \frac{1}{4}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
1 - 1/4
$$- \frac{1}{4} + 1$$
=
3/4
$$\frac{3}{4}$$
producto
-1/4
$$- \frac{1}{4}$$
=
-1/4
$$- \frac{1}{4}$$
-1/4
Gráfico