Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 4x-5=3+2(x+1)
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Ecuación 6/(x-2)+5/x=3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -14*x-12*y=-13
- -20*x+14*y=16
- -7*x+15*y=-11
- -14*x+5*y=3
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Expresiones idénticas
- uno /(seis -y)- uno /y- uno / cuatro = cero
- 1 dividir por (6 menos y) menos 1 dividir por y menos 1 dividir por 4 es igual a 0
- uno dividir por (seis menos y) menos uno dividir por y menos uno dividir por cuatro es igual a cero
- 1/6-y-1/y-1/4=0
- 1/(6-y)-1/y-1/4=O
- 1 dividir por (6-y)-1 dividir por y-1 dividir por 4=0
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Expresiones semejantes
- 1/(6+y)-1/y-1/4=0
- 1/(6-y)-1/y+1/4=0
- 1/(6-y)+1/y-1/4=0
1/(6-y)-1/y-1/4=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
1 1 1 ----- - - - - = 0 6 - y y 4
$$\left(\frac{1}{6 - y} - \frac{1}{y}\right) - \frac{1}{4} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(\frac{1}{6 - y} - \frac{1}{y}\right) - \frac{1}{4} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y y 6 - y
obtendremos:
$$y \left(\left(\frac{1}{6 - y} - \frac{1}{y}\right) - \frac{1}{4}\right) = 0$$
$$\frac{- y \left(y - 6\right) - 8 y + 24}{4 \left(y - 6\right)} = 0$$
$$\frac{- y \left(y - 6\right) - 8 y + 24}{4 \left(y - 6\right)} \left(6 - y\right) = 0 \left(6 - y\right)$$
$$\frac{y^{2}}{4} + \frac{y}{2} - 6 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1}{4}$$
$$b = \frac{1}{2}$$
$$c = -6$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$y_{1} = 4$$
$$y_{2} = -6$$
$$\left(\frac{1}{6 - y} - \frac{1}{y}\right) - \frac{1}{4} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y y 6 - y
obtendremos:
$$y \left(\left(\frac{1}{6 - y} - \frac{1}{y}\right) - \frac{1}{4}\right) = 0$$
$$\frac{- y \left(y - 6\right) - 8 y + 24}{4 \left(y - 6\right)} = 0$$
$$\frac{- y \left(y - 6\right) - 8 y + 24}{4 \left(y - 6\right)} \left(6 - y\right) = 0 \left(6 - y\right)$$
$$\frac{y^{2}}{4} + \frac{y}{2} - 6 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*y^2 + b*y + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1}{4}$$
$$b = \frac{1}{2}$$
$$c = -6$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(1/2)^2 - 4 * (1/4) * (-6) = 25/4
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$y_{1} = 4$$
$$y_{2} = -6$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-6 + 4
$$-6 + 4$$
=
-2
$$-2$$
producto
-6*4
$$- 24$$
=
-24
$$-24$$
-24
Gráfico