Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 6*x^2+x-7=0
-
Ecuación 2-5(3+2x)=17
-
Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
-
Ecuación x^2-11*x+10=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- -10*x-12*y=-10
-
Expresiones idénticas
- 14x- diecisiete +3x^ dos = diecinueve +11x
- 14x menos 17 más 3x al cuadrado es igual a 19 más 11x
- 14x menos diecisiete más 3x en el grado dos es igual a diecinueve más 11x
- 14x-17+3x2=19+11x
- 14x-17+3x²=19+11x
- 14x-17+3x en el grado 2=19+11x
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Expresiones semejantes
- 14x+17+3x^2=19+11x
- 14x-17+3x^2=19-11x
- 14x-17-3x^2=19+11x
14x-17+3x^2=19+11x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$3 x^{2} + \left(14 x - 17\right) = 11 x + 19$$
en
$$\left(- 11 x - 19\right) + \left(3 x^{2} + \left(14 x - 17\right)\right) = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 3$$
$$c = -36$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = -4$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$3 x^{2} + \left(14 x - 17\right) = 11 x + 19$$
en
$$\left(- 11 x - 19\right) + \left(3 x^{2} + \left(14 x - 17\right)\right) = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 3$$
$$c = -36$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(3)^2 - 4 * (3) * (-36) = 441
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = -4$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$3 x^{2} + \left(14 x - 17\right) = 11 x + 19$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + x - 12 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -12$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -1$$
$$x_{1} x_{2} = -12$$
$$3 x^{2} + \left(14 x - 17\right) = 11 x + 19$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + x - 12 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -12$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -1$$
$$x_{1} x_{2} = -12$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-4 + 3
$$-4 + 3$$
=
-1
$$-1$$
producto
-4*3
$$- 12$$
=
-12
$$-12$$
-12
Gráfico