Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación (x+9)^2=36*x
-
Ecuación a+120=2000/5
-
Ecuación 5^x=6-x
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Ecuación 2^x=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
- Suma de la serie:
-
68
-
Expresiones idénticas
- dos *x*(x- dieciséis)= sesenta y ocho
- 2 multiplicar por x multiplicar por (x menos 16) es igual a 68
- dos multiplicar por x multiplicar por (x menos dieciséis) es igual a sesenta y ocho
- 2x(x-16)=68
- 2xx-16=68
-
Expresiones semejantes
- 2*x*(x+16)=68
2*x*(x-16)=68 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$2 x \left(x - 16\right) = 68$$
en
$$2 x \left(x - 16\right) - 68 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$2 x \left(x - 16\right) - 68 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$2 x^{2} - 32 x - 68 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -32$$
$$c = -68$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 8 + 7 \sqrt{2}$$
$$x_{2} = 8 - 7 \sqrt{2}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$2 x \left(x - 16\right) = 68$$
en
$$2 x \left(x - 16\right) - 68 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$2 x \left(x - 16\right) - 68 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$2 x^{2} - 32 x - 68 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -32$$
$$c = -68$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-32)^2 - 4 * (2) * (-68) = 1568
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 8 + 7 \sqrt{2}$$
$$x_{2} = 8 - 7 \sqrt{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 8 - 7*\/ 2 + 8 + 7*\/ 2
$$\left(8 - 7 \sqrt{2}\right) + \left(8 + 7 \sqrt{2}\right)$$
=
16
$$16$$
producto
/ ___\ / ___\ \8 - 7*\/ 2 /*\8 + 7*\/ 2 /
$$\left(8 - 7 \sqrt{2}\right) \left(8 + 7 \sqrt{2}\right)$$
=
-34
$$-34$$
-34
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = 8 - 7*\/ 2
$$x_{1} = 8 - 7 \sqrt{2}$$
___ x2 = 8 + 7*\/ 2
$$x_{2} = 8 + 7 \sqrt{2}$$
x2 = 8 + 7*sqrt(2)