Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 4x-5=3+2(x+1)
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Ecuación 6/(x-2)+5/x=3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -14*x-12*y=-13
- -20*x+14*y=16
- -7*x+15*y=-11
- -14*x+5*y=3
-
Expresiones idénticas
- cinco *x^ dos + nueve *x+ cuatro = cero
- 5 multiplicar por x al cuadrado más 9 multiplicar por x más 4 es igual a 0
- cinco multiplicar por x en el grado dos más nueve multiplicar por x más cuatro es igual a cero
- 5*x2+9*x+4=0
- 5*x²+9*x+4=0
- 5*x en el grado 2+9*x+4=0
- 5x^2+9x+4=0
- 5x2+9x+4=0
- 5*x^2+9*x+4=O
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Expresiones semejantes
- 5*x^2-9*x+4=0
- 5*x^2+9*x-4=0
5*x^2+9*x+4=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = 9$$
$$c = 4$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{4}{5}$$
$$x_{2} = -1$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = 9$$
$$c = 4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(9)^2 - 4 * (5) * (4) = 1
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{4}{5}$$
$$x_{2} = -1$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(5 x^{2} + 9 x\right) + 4 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{9 x}{5} + \frac{4}{5} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{9}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{4}{5}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{9}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{4}{5}$$
$$\left(5 x^{2} + 9 x\right) + 4 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{9 x}{5} + \frac{4}{5} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{9}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{4}{5}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{9}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{4}{5}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-1 - 4/5
$$-1 - \frac{4}{5}$$
=
-9/5
$$- \frac{9}{5}$$
producto
-(-4) ------ 5
$$- \frac{-4}{5}$$
=
4/5
$$\frac{4}{5}$$
4/5
Gráfico