Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x+y-3=0
-
Ecuación x^2=-3
-
Ecuación 3^x=-1
-
Ecuación x^3+4=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+8*y=7
- -12*x+20*y=-3
- -5*x-13*y=-4
- -13*x-7*y=16
- Suma de la serie:
-
150
- Integral de d{x}:
- 150
-
Expresiones idénticas
- ciento cincuenta = veinticinco *(uno + cero . seis)^x
- 150 es igual a 25 multiplicar por (1 más 0.06) en el grado x
- ciento cincuenta es igual a veinticinco multiplicar por (uno más cero . seis) en el grado x
- 150=25*(1+0.06)x
- 150=25*1+0.06x
- 150=25(1+0.06)^x
- 150=25(1+0.06)x
- 150=251+0.06x
- 150=251+0.06^x
-
Expresiones semejantes
- 150=25*(1-0.06)^x
150=25*(1+0.06)^x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$150 = 25 \left(\frac{3}{50} + 1\right)^{x}$$
o
$$150 - 25 \left(\frac{3}{50} + 1\right)^{x} = 0$$
o
$$- 25 \left(\frac{53}{50}\right)^{x} = -150$$
o
$$\left(\frac{53}{50}\right)^{x} = 6$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = \left(\frac{53}{50}\right)^{x}$$
obtendremos
$$v - 6 = 0$$
o
$$v - 6 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = 6$$
Obtenemos la respuesta: v = 6
hacemos cambio inverso
$$\left(\frac{53}{50}\right)^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(\frac{53}{50} \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(6 \right)}}{\log{\left(\frac{53}{50} \right)}} = \frac{\log{\left(6 \right)}}{- \log{\left(50 \right)} + \log{\left(53 \right)}}$$
$$150 = 25 \left(\frac{3}{50} + 1\right)^{x}$$
o
$$150 - 25 \left(\frac{3}{50} + 1\right)^{x} = 0$$
o
$$- 25 \left(\frac{53}{50}\right)^{x} = -150$$
o
$$\left(\frac{53}{50}\right)^{x} = 6$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = \left(\frac{53}{50}\right)^{x}$$
obtendremos
$$v - 6 = 0$$
o
$$v - 6 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = 6$$
Obtenemos la respuesta: v = 6
hacemos cambio inverso
$$\left(\frac{53}{50}\right)^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(\frac{53}{50} \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(6 \right)}}{\log{\left(\frac{53}{50} \right)}} = \frac{\log{\left(6 \right)}}{- \log{\left(50 \right)} + \log{\left(53 \right)}}$$
Respuesta rápida
[src]
-log(6)
x1 = ------------------
-log(53) + log(50)
$$x_{1} = - \frac{\log{\left(6 \right)}}{- \log{\left(53 \right)} + \log{\left(50 \right)}}$$
x1 = -log(6)/(-log(53) + log(50))
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-log(6) ------------------ -log(53) + log(50)
$$- \frac{\log{\left(6 \right)}}{- \log{\left(53 \right)} + \log{\left(50 \right)}}$$
=
-log(6) ------------------ -log(53) + log(50)
$$- \frac{\log{\left(6 \right)}}{- \log{\left(53 \right)} + \log{\left(50 \right)}}$$
producto
-log(6) ------------------ -log(53) + log(50)
$$- \frac{\log{\left(6 \right)}}{- \log{\left(53 \right)} + \log{\left(50 \right)}}$$
=
-log(6) ------------------ -log(53) + log(50)
$$- \frac{\log{\left(6 \right)}}{- \log{\left(53 \right)} + \log{\left(50 \right)}}$$
-log(6)/(-log(53) + log(50))