Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
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Ecuación x^2-14*x+33=0
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Ecuación 5(x-4)=3x-10
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+1*y=15
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 16*x-17*y=-15
-
Expresiones idénticas
- - uno , seis *(x- seis)=- uno ,2x*(x- ocho)
- menos 1,6 multiplicar por (x menos 6) es igual a menos 1,2x multiplicar por (x menos 8)
- menos uno , seis multiplicar por (x menos seis) es igual a menos uno ,2x multiplicar por (x menos ocho)
- -1,6(x-6)=-1,2x(x-8)
- -1,6x-6=-1,2xx-8
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Expresiones semejantes
- -1,6*(x+6)=-1,2x*(x-8)
- 1,6*(x-6)=-1,2x*(x-8)
- -1,6*(x-6)=-1,2x*(x+8)
- -1,6*(x-6)=+1,2x*(x-8)
-1,6*(x-6)=-1,2x*(x-8) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
-8*(x - 6) -6*x
---------- = ----*(x - 8)
5 5
$$- \frac{8 \left(x - 6\right)}{5} = - \frac{6 x}{5} \left(x - 8\right)$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- \frac{8 \left(x - 6\right)}{5} = - \frac{6 x}{5} \left(x - 8\right)$$
en
$$- - \frac{6 x}{5} \left(x - 8\right) - \frac{8 \left(x - 6\right)}{5} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- - \frac{6 x}{5} \left(x - 8\right) - \frac{8 \left(x - 6\right)}{5} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{56 x}{5} + \frac{48}{5} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{6}{5}$$
$$b = - \frac{56}{5}$$
$$c = \frac{48}{5}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{2 \sqrt{31}}{3} + \frac{14}{3}$$
$$x_{2} = \frac{14}{3} - \frac{2 \sqrt{31}}{3}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- \frac{8 \left(x - 6\right)}{5} = - \frac{6 x}{5} \left(x - 8\right)$$
en
$$- - \frac{6 x}{5} \left(x - 8\right) - \frac{8 \left(x - 6\right)}{5} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- - \frac{6 x}{5} \left(x - 8\right) - \frac{8 \left(x - 6\right)}{5} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{56 x}{5} + \frac{48}{5} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{6}{5}$$
$$b = - \frac{56}{5}$$
$$c = \frac{48}{5}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-56/5)^2 - 4 * (6/5) * (48/5) = 1984/25
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{2 \sqrt{31}}{3} + \frac{14}{3}$$
$$x_{2} = \frac{14}{3} - \frac{2 \sqrt{31}}{3}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 14 2*\/ 31 14 2*\/ 31 -- - -------- + -- + -------- 3 3 3 3
$$\left(\frac{14}{3} - \frac{2 \sqrt{31}}{3}\right) + \left(\frac{2 \sqrt{31}}{3} + \frac{14}{3}\right)$$
=
28/3
$$\frac{28}{3}$$
producto
/ ____\ / ____\ |14 2*\/ 31 | |14 2*\/ 31 | |-- - --------|*|-- + --------| \3 3 / \3 3 /
$$\left(\frac{14}{3} - \frac{2 \sqrt{31}}{3}\right) \left(\frac{2 \sqrt{31}}{3} + \frac{14}{3}\right)$$
=
8
$$8$$
8
Respuesta rápida
[src]
____
14 2*\/ 31
x1 = -- - --------
3 3
$$x_{1} = \frac{14}{3} - \frac{2 \sqrt{31}}{3}$$
____
14 2*\/ 31
x2 = -- + --------
3 3
$$x_{2} = \frac{2 \sqrt{31}}{3} + \frac{14}{3}$$
x2 = 2*sqrt(31)/3 + 14/3